浙江省宁波市海曙区海曙区储能学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

宁波市海曙区储能学校2022学年第二学期 七年级期末考试数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 为了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图 2. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果把分式中x、y的值都变为原来的2倍，则分式的值（ ） A. 变为原来的2倍 B. 不变 C. 变为原来的 D. 变为原来的4倍 5. 如图，点在的延长线上，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 用代入法解二元一次方程组时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，根据尺规作图痕迹，可得的大小为( ) A B. C. D. 8. 盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，两个正方形泳池，面积分别是和，两个泳池的面积之和，点是线段上一点，设，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为（ ） A. 5 B. 4 C. 8 D. 10 10. 为整数，符合条件的整数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11 若，则分式_____． 12. 用一根小木棒与两根长分别为、的小木棒围成三角形，则这根小木棒的长度可以为__________（写出一个即可） 13. 如图，将直角沿边向右平移得到，交于点G．，，，则图中阴影部分的面积为______． 14. 若 的展开式中不含和项，则的值为______． 15. 若关于，的方程组的解、之和为3，则的值为_____． 16. 已知，且互不相等，则__________． 三、解答题（共8小题，满分52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程（组） （1）； （2）． 19. 先化简（1﹣）÷，然后从﹣1，0，1这三个数中选取一个合适数作为x的值代入求值． 20. 某校为庆祝建党100周年举行“学习党史知识竞赛”活动，全校共有1000名学生参加活动，为了了解本次知识竞赛成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生进行统计，请你根据不完整的表格，解答下列问题： “学习党史知识竞赛”成绩频数表 成绩x分 频数 频率 75≤x＜80 10 0.05 80≤x＜85 14 n 85≤x＜90 m 0.2 90≤x＜95 56 0.28 95≤x＜100 80 0.40 （1）表中的m＝　 　，n＝　 　． （2）补全频数分布直方图； （3）若规定90分及以上为优秀，则全校有多少学生成绩是优秀的？ 21. 甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），求a+b值． 22. 如图1，直线CB∥OA，∠A=∠B=120°，E ，F在BC上，且满足∠FOC =∠AOC，并且OE平分∠BOF． （1）求∠AOB及∠EOC的度数； （2）如图2，若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值 23. 小能到某体育用品商店购物，他已选定了需购买的篮球和羽毛球拍的种类，若购买3个篮球和8副羽毛球拍共需416元；若购买6个篮球和1副羽毛球拍共需232元． （1）求每个篮球和每副羽毛球拍各需多少元？ （2）“暑假”期间，该体育用品商店举行让利促销活动，篮球和羽毛球拍均以相同折扣进行销售，小能发现用256元购买篮球的个数比用480元购买羽毛球拍的副数少5． ①求商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行几折销售？ ②小能决定在这次让利促销活动中同时购买篮球和羽毛球拍，最后扫码支付了281.6元，问他有几种购买方案，请说明理由． 24. 角平分线性质定理描述了角平分线上的点到角两边距离的关系，小储发现将角平分线放在三角形中，有一些新的发现，请完成下列探索过程： 【知识回顾】 （1）如图1，是的平分线上的一点，于点，作于点，试证： 【深入探究】 （2）如图2，在中，