2023年山东省聊城市东昌府区中考数学三模试卷

2023年山东省聊城市东昌府区中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共件，其中很多设计方案体现了对称之美．以下幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著九章算术中被称为“堑堵”图“堑堵”的俯视图是(    ) A. B. C. D. 3. 神舟十三号飞船在近地点高度，远地点高度的轨道上驻留了个月后，于年月日顺利返回．将数字用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 某城市几条道路的位置关系如图所示，道路，道路与的夹角城市规划部门想新修一条道路，要求，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于，，作直线，为的中点，为直线上任意一点若，面积为，则长度的最小值为(    ) A. B. C. D. 8. 我国古代数学名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在边长为的正方形中，是以为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 10. 二次函数的复习课中，夏老师给出关于的函数为实数夏老师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论性质写到黑板上学生独立思考后，黑板上出现了一些结论夏老师作为活动一员，又补充了一些结论，并从中选择了如下四条： 存在函数，其图象经过点； 存在函数，该函数的函数值始终随的增大而减小； 函数图象有可能经过两个象限； 若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数． 上述结论中正确的为(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在四边形中，，，、同时从出发，以每秒单位长度分别沿和方向运动至相遇时停止，设运动时间为秒，的面积为平方单位，与的函数图象如图所示，则下列结论错误的个数                      (    ) 当秒时，             当时，       当秒时，平分四边形的面积． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式根据“降次法”，已知：，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 13. 若关于的不等式组仅有个整数解，则的取值范围是______ ． 14. 从，，，，中任取一数作为，使抛物线的开口向上的概率为______ ． 15. 如图，、区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线与地面的夹角，视线与地面的夹角，点，为视线与车窗底端的交点，，，，若点到点的距离，则盲区中的长度是______ 米 参者数据：，，， 16. 如图，为半的直径，为半圆弧的三等分点，过，两点的半的切线交于点，若的长是，则的长是______ ． 17. 规定：在平面直角坐标系中，一个点作“”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“”变换表示将它绕原点顺时针旋转，由数字和组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换例如：如图，点按序列“”作变换，表示点先向右平移一个单位得到，再将绕原点顺时针旋转得到，再将绕原点顺时针旋转得到依次类推点经过“”变换后得到点的坐标为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 19. 本小题分 如图，线段与分别为的中位线与中线． 求证：与互相平分； 当线段与满足怎样的数量关系时，四边形为矩形？请说明理由． 20. 本小题分 年月日，教育部印发义务教育课程方案和课程标准年版，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学