精品解析：河南省漯河市郾城区郾城区第二初级实验中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022—2023学年下期第二次月清试题 七年级数学 温馨提示： 亲爱的同学，欢迎你参加这次学习回溯之旅．我们相信，在这紧张而又愉快的100分钟里，你一定会有更好的表现！ 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线l1∥l2 ,且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为 （ ） A. 92° B. 98° C. 102° D. 108° 3. 如图1，将两块边长均为的正方形纸板沿对角线前开，拼成如图2所示的一个大正方形，则大正方形边长的值在哪两个相邻的整数之间？（ ） A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 6到7之间 4. 已知是方程的一个解，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 5 5. 如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图为小丽和小欧依序进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．已知当电梯乘载的重量超过300公斤时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50公斤、70公斤．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x公斤，则所有满足题意的x可用下列哪一个不等式表示？（ ） A. B. C. D. 7. 如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中∠1的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 70° D. 60° 8. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为（ ） A. 三人坐一辆车，有一车少坐2人 B. 三人坐一辆车，则2人需要步行 C. 三人坐一辆车，则有两辆空车 D. 三人坐一辆车，则还缺两辆车 9. 将一张细条的长方形纸条按如图方式折叠，始终使得边，则下列关于翻折角与的判断正确的是（ ） A. B. C. 无论怎样折叠，与不可能相等 D. 10. 有下列命题：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②的算术平方根是；③如果点到两坐标轴的距离相等，则；④若是不等式的一个解；⑤若，则．其中假命题的个数是（ ）． A. 1个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若是大于2小于3的无理数，则a的值可以是________． 12. 母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有______种． 13. 若关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是______． 14. 定义新运算：，则不等式的最小整数解为________． 15. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点…按这样的运动规律经过第2022次运动后，动点的坐标是_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 17. 如图，点P在的边上． 按下列要求作图，并回答问题． （1）过点P画射线的垂线，垂足为点C；点P到射线的距离是线段 的长； （2）过点P画出直线，若，则 （用含α代数式表示）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C坐标分别为（－1，－3），（－3，－4），（－4，－1）． （1）将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到，请画出，并写出，的坐标； （2）求的面积； （3）若点P在x轴上，且的面积为2，直接写出符合条件的点P的坐标． 19 阅读理解 （Ⅰ）我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收录在中国古代数学著作《九章算术》中，它的方程章中就有许多关于一次方程组的内容．下面的两幅算筹图就表示了两个二元一次方程组： 把它们写成我们现在的方程组是与． （Ⅱ）对于二元一次方程组，我们可以将x，y系数和相应的常数项排成一个数表，通过运算使数表变为即可求得的方程组的解为．用数表简化解二元一次方程组的过程如下： 所以方程组的解为，解答下列问题