安徽省亳州市谯城区蒙城中学联盟2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年安徽省亳州市谯城区蒙城中学学联盟八年级（下）期中数学试卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列式子中，是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列是一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 3. 若，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4. 下列线段不能组成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 下列运算错误的是(    ) A. B. C. D. 6. 清明节当天八年级某班组织学生去烈士林园为革命先烈扫墓，以此表达对先烈的追思和崇敬之情，细心灯小明发现革命烈士纪念塔的塔底平面为八边形，这个八边形的内角和(    ) A. B. C. D. 7. 冰墩墩是年北京冬季奥运会的吉祥物，其以国宝熊猫为原型设计创作，将熊猫憨态可掬的形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技的特点，一经开售供不应求．已知该款吉祥物在某电商平台上月日的销售量为个，月日和月日的总销售量是个．若月日和日较前一天的增长率均为，则满足的方程是(    ) A. B. C. D. 8. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，将四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为已知，大正方形的边长为，则小正方形的面积为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，长方形中，，，点为线段上的一个动点，将沿折叠得到，连接，当为直角三角形时，的长为(    ) A. B. C. 或 D. 或 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 在函数中，自变量的取值范围是______ ． 12. 已知▱中，：：，则______度． 13. 如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为______． 14. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． 的取值范围为______ ； 若为正整数，且该方程的根都是整数，则的值为______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算：． 16. 本小题分 解方程 配方法； 公式法． 17. 本小题分 在平行四边形中，对角线和交于点若，，求的周长． 18. 本小题分 已知、是一元二次方程的两个根，求的值． 19. 本小题分 如图，一块铁皮图中阴影部分，测得，，，，求阴影部分的面积． 20. 本小题分 “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节．某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： 测得水平距离的长为米； 根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米； 牵线放风筝的小明的身高为米． 求风筝的垂直高度； 如果小明想风筝沿方向下降米，则他应该往回收线多少米？ 21. 本小题分 观察下列各式： ，，， 请写出第个式子； 请你将猜想到的规律用含为正整数的代数式表示出来，并验证你所发现的规律． 22. 本小题分 年月日，神舟十五号发射升空，中国首次实现空间站三船三舱构型，以及名航天员同时在轨驻留某网店为满足航空航天爱好者的需求，特推出了“中国空间站”模型已知该模型平均每天可售出个，每个盈利元为了扩大销售，该网店准备适当降价，经过一段时间测算，每个模型每降低元，平均每天可以多售出个． 若每个模型降价元，平均每天可以售出多少个模型？此时每天获利多少元？ 在每个模型盈利不少于元的前提，要使“中国空间站”模型每天获利元，每个模型应降价多少元？ 23. 本小题分 如图，在中，，，点是边上一动点，连接，以线段为腰作等腰直角，． 求证：是直角三角形； 若，，求的长； 当面积最小时，请你写出线段与线段之间的位置关系和数量关系，并说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、不是最简二次根式，故选项不符合题意； B、不是二次根式，故选项不符合题意； C、不是最简二次根式，故选项不符合题意 D、是最简