2023年江苏省苏州市苏州高新区第二中学九年级数学二模试题

2023年江苏省苏州市高新二中中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是(    ) A. B. C. D. 2. 今年月份，某市经济开发区完成出口美元，将这个数据用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 3. 学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有名同学入围，他们的决赛成绩如下表： 成绩分 人数 则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 在一个不透明的盒子中装有个除颜色外完全相同的球，这个球中只有个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则的值约为(    ) A. B. C. D. 5. 不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 空集 6. 如图，在已知的中，按以下步骤作图： 分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，； 作直线交于点，连接． 若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，将矩形绕点逆时针旋转至矩形，点的旋转路径为，若，，则阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在正方形中，点是的中点，点是对角线上一动点，设，，已知与之间的函数图象如图所示，点是图象的最低点，那么的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 的绝对值等于______ ． 10. 函数中自变量的取值范围是______ ． 11. 方程的解为______． 12. 分解因式： ______ ． 13. 在如图的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为______． 14. 等腰中，，，则重心到底边的距离是______ ． 15. 如图，在轴上有一点，点是点关于轴的对称点，点在反比例函数的图象上，连接，交反比例函数图象于点，若，的面积是则的值是______． 16. 如图，正方形的边长为，点、分别是边、上的一点，且，、相交于点，，则的值为______ ． 三、解答题（本大题共11小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 解方程：． 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 20. 本小题分 不透明的袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个，这些球除颜色外无其他差别． 从袋子中随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是______； 从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球．求两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的概率． 21. 本小题分 如图，一次函数的图象分别交轴、轴于，两点，交反比例函数图象于，两点． 求直线的表达式； 点是线段上一点，若，求点的坐标． 22. 本小题分 为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下特定微生物、温度、湿度较快完成降解的环保塑料袋．调查小组就某小区每户家庭周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为不使用、个、个、个及以上，以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分． 本次调查的样本容量是______，请补全条形统计图； 已知该小区有户家庭，调查小组估计：该小区周内使用个及以上环保塑料袋的家庭约有户．调查小组的估计是否合理？请说明理由． 23. 本小题分 年北京冬奥会点燃了人们对冰雪运动的热情，各种有关冬奥会的纪念品也一度脱销．某实体店购进了甲、乙两种纪念品各个，共花费元．已知乙种纪念品每个进价比甲种纪念品贵元． 甲、乙两种纪念品每个进价各是多少元？ 这批纪念品上架之后很快售罄．该实体店计划按原进价再次购进这两种纪念品共件，销售官网要求新购进甲种纪念品数量不低于乙种纪念品数量的不计其他成本已知甲、乙纪念品售价分别为元个，元个．请问实体店应怎样安排此次进货方案，才能使销售完这批纪念品获得的利润最大？ 24. 本小题分 风能作为一种清洁能源越来越受到世界各国的重视，我市结合自身地理优势架设风力发电机利用风能发电．王芳和李华假期去明月峰游玩，看见风电场的各个山头上布满了大大小小的风力发电机，好奇的想知道风力发电机塔架的高度．如图，王芳站在点测得点与塔底点的距离为，李华站在斜坡的坡顶处，已知斜坡的坡度：，坡面长，李华在坡顶处测得轮毂点的仰角，请根据测量结果帮他们计算： 斜坡顶点到所在直线的距离； 风力发电机塔架的高度． 结果精确到，参考数据，，，， 25. 本小题分 如图，是的直径，弦，是延长线上