福建省宁德市蕉城区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年福建省宁德市蕉城区八年级（下）期中数学试卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是(    ) A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式成立的是(    ) A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 已知能运用完全平方公式因式分解，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，以为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接，则(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，是高，，若，则的长度为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，当点、、在同一条直线上时，下列结论不正确的是(    ) A. ≌ B. C. D. 9. 一次函数与的图象如图所示，则的解集为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，的顶点，，点在轴的正半轴上，，将向右平移得到，若经过点，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共12.0分） 11. 若等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为______ ． 12. 某校举行“喜迎二十大，知识润初心”有奖知识竞赛活动，共有道题，规定答对一道题得分，答错或不答一道题扣分，得分不低于分得奖，那么得奖至少应答对______ 道题． 13. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是______． 14. 如图，若将线段平移至，则的值为______． 15. 如图，在中，，，，边的垂直平分线分别与、相交于点、，则的周长为______． 16. 如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连接，下列结论中正确的是______ 填写序号 ； ≌； 平分； ． 三、计算题（本大题共1小题，共5.0分） 17. 解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 四、解答题（本大题共8小题，共53.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 因式分解： ； ． 19. 本小题分 如图所示，、是的高，且求证：是等腰三角形． 20. 本小题分 列一元一次不等式解应用题： 夏季将至，某电器经营业主计划购进一批同种品牌的立式和挂式空调共台，可用于购买这两种空调的资金不超过元，已知：每台立式空调采购价为元，每台挂式空调采购价为元，求该经营业主最多可以购进这种品牌的立式空调多少台？ 21. 本小题分 在平面直角坐标系中的位置如图所示． 将向下平移个单位再向左平移个单位得到，作出平移后的； 将绕点顺时针旋转得到，作出旋转后的； 可由旋转得到，请直接写出旋转中心的坐标为______ ； 将点绕原点逆时针旋转，则点旋转后对应点的坐标为______ 用含的式子表示 22. 本小题分 在中，． 在上找一点，使；要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法 在的条件下，若，，求的长． 23. 本小题分 伴随年北京冬奥会的进行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱某单位准备购进吉祥物系列商品冰墩墩毛绒玩具和雪容融钥匙扣共个在某官方旗舰店看到冰墩墩毛绒玩具每个元，雪容融钥匙扣每个元． 该单位准备用不超过元的资金购进冰墩墩毛绒玩具和雪容融钥匙扣，问最多可以购进冰墩墩毛绒玩具多少个？ 若购进雪容融钥匙扣的数量不超过冰墩墩毛绒玩具数量的倍，求此时所用的最少资金． 24. 本小题分 如图，已知是等边三角形，在外有一点，连接，，，将绕点按顺时针方向旋转得到，与交于点，． 求的大小； 若，，，求的长． 25. 本小题分 如图，是等腰直角三角形，，，在线段上，是线段的一点．现以为直角边，为直角顶点，在的下方作等腰直角，连接． 如图，求证：； 当、、三点共线时，如图，若，求的长； 如图，若，连接，当运动到使得时，求的面