河南省商丘市虞城县部分学校2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试卷

2022-2023学年河南省商丘市虞城县部分学校八年级（下）第三次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 要使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 在中，，，的对边分别是，，，下列条件中，不能判定是直角三角形的是(    ) A. B. ：：：： C. ，， D. ，， 4. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为，点、、都在格点上，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. 的面积为 D. 点到直线的距离是 5. 如图，直线上有三个正方形、、，若、的面积分别为和，则的面积为(    ) A. B. C. D. 6. 下列命题，其中是真命题的为(    ) A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 一组邻边相等的矩形是正方形 7. 如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点．则下列说法： 若，则四边形为矩形； 若，则四边形为菱形； 若四边形是平行四边形，则与互相平分； 若四边形是正方形，则与互相垂直且相等． 其中正确的个数是(    ) A. B. C. D. 8. 如图所示，表示一次函数与正比例函数是常数，且的图象是(    ) A. B. C. D. 9. 一次函数的函数值随的增大而增大，它的图象不经过的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图长方形的边在轴的正半轴上，点的坐标为，且将 直线；沿轴方向平移，若直线与长方形的边有公共点，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 与最简二次根式是同类二次根式，则的值为          ． 12. 如图是一张直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为______ ． 13. 如图，在菱形中，，、分别是、的中点，若，则菱形的边长是______ ． 14. 将函数的图象平移，使它经过点，则平移后的函数表达式是______． 15. 如图，直线、是常数，与直线交于点，则关于的不等式的解集为______． 三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 16. 计算：； 计算：． 四、解答题（本大题共7小题，共65.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，已知某开发区有一块四边形空地，现计划在该空地上种植草皮，经测量，，，，，若每平方米草皮需元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？ 18. 本小题分 如图，折叠长方形纸片的一边，使点落在边的处，是折痕．已知，，求的长． 19. 本小题分 如图，在中，的角平分线交于点，，． 试判断四边形的形状，并说明理由； 若，且，求四边形的面积． 20. 本小题分 如图，在▱中，对角线、交于点，是延长线上的点，且是等边三角形． 求证：四边形是菱形． 若，求证：四边形是正方形． 21. 本小题分 如图，已知一次函数的图象经过点，． 求一次函数的表达式； 在直角坐标系中画出这个函数的图象； 求这个一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积． 22. 本小题分 天水市某商店准备购进、两种商品，种商品每件的进价比种商品每件的进价多元，用元购进种商品和用元购进种商品的数量相同．商店将种商品每件的售价定为元，种商品每件的售价定为元． 种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？ 商店计划用不超过元的资金购进、两种商品共件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？ “五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件种商品售价优惠元，种商品售价不变，在的条件下，请设计出的不同取值范围内，销售这件商品获得总利润最大的进货方案． 23. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线的解析式为，直线经过点、直线与交于点． 求直线的解析式； 求的面积； 在轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】 【分析】 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键． 直接利用二次根式的概念．形如的式子叫做二次根式，进而得出答案． 【解答】 解：二次根式在实数范围内有意义， ， 解得：， 则实数的取值范围是：． 故选：．   2.【答案】  【解析】解：．与不能合并，所以选项不符合题意； B.原式，所以选项不