江苏省扬州市邗江区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

邗江区2022～2023学年度第二学期七年级数学期末测试 （总分：150分 时间：120分钟） 友情提醒：所有学生解答应填写到本学科考试所提供的网络阅卷答题纸上，否则一律无效，答题纸保证卷面整洁，无涂损，不得折叠． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统．相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳．将3080000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中，属于二元一次方程是（ ） A. 4xy＝2 B. 1－x＝7 C. x2＋2y＝－2 D. x＝y＋1 4. 下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知，为任意实数，则下列不等式总是成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的度数可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在线段上取一点，分别以、为边作正方形、正方形．这两个正方形的面积和为20，的面积为，则的长度是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 六边形的外角和等于_______°． 10. 的平方根是_______． 11. 已知x、y满足方程组，则的值为____． 12. 《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何？” 题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱,如果甲得到乙所有的一半，那么甲共有钱50文，如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50文.甲、乙各带了多少钱？ 设甲原有文钱，乙原有文钱，可列方程组为：_____________________. 13. 若“，则”，它的逆命题是命题_________（填“真”或“假”） 14. 若，则的值为______． 15. 不等式的最大整数解是______． 16. 若，，则______． 17. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则______． 18. 如图，点，分别在两边，上运动（不与点重合），在运动的过程中，，平分，的反向延长线与的平分线交于点，在，的运动过程中，的度数为______． 三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20 因式分解： （1）； （2）． 21. 解方程组： （1）； （2）． 22. 解不等式组并在数轴上表示解集． 23. 如图，已知，，，点，，同一条直线上． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求的度数． 24. 按要求解答下列各小题． （1）已知，，求的值； （2）如果，求的值； （3）已知，求m的值． 25. 2020年9月22日，中国政府在第七十五届联合国大会上提出：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和．其中“交通出行低碳”是实现“碳中和”的举措之一，购买新能源汽车则为以后的“低碳”地球打下了一个良好的基础．在某汽车贸易公司销售，两种型号的新能源汽车，该公司销售2台型车和7台型车，可获利4.1万元，销售1台型车和3台型车，可获利1.8万元． （1）求销售一台型，一台型新能源汽车的利润各是多少万元？ （2）该公司准备采购，两种新能源汽车共30台，利润不低于13.1万元，则至少需要采购型新能源汽车多少台？ 26. 现要在长方形草坪中规划出3块大小，形状一样的小长方形（图中阴影部分）区域种植鲜花． （1）如图，大长方形的相邻两边长分别为60m和45m，求小长方形的相邻两边长． （2）如图，设大长方形的相邻两边长分别为a和b，小长方形的相邻两边长分别为和． ①1个小长方形周长与大长方形的周长的比值是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由． ②若种植鲜花的面积是整块草坪面积的，求x和y满足的关系式（不含a，b）． 27. 阅读理解并解答：在学完乘法公式后，王老师向同学们提出了这样一个问题：你能求代数式的最大值吗？ 【初步思考】 同学们经过交流