广东省台山市育英中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题

2021-2022学年第一学期九年级数学分层知识演练（二） 注意事项 1.范围：人教版九上第二十一章~第二十三章． 2.共6页，120分． 3.答题结束可扫描左侧二维码，查看习题视频解析及相关知识，点讲解课程，并可查看同类题推送及创建电子错题本进行知识巩固． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将二次函数的图象向下平移个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 3. 设方程的两根分别是，，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 2 4. 如图，在△AOB中，AO＝1．将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′．则线段AA′的长为（ ） A 1 B. C. D. 5. 对于一元二次方程，则它根的情况为（ ） A. 没有实数根 B. 两根之和是3 C. 两根之积是 D. 有两个不相等的实数根 6. 已知抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 图象与轴有唯一交点 B. 图象的顶点坐标是 C. 当时，随的增大而减小 D. 图象的开口向下 7. 方程的根是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 竖直上抛的物体离地面的高度与运动时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时离地面的高度，是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出，则小球达到的离地面的最大高度为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知二次函数的图象与轴交于，顶点是，则以下结论：①；②；③若，则或；④．其中正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11. 抛物线对称轴是：________． 12. 若关于的方程的一个根为2，则的值为______． 13. 已知是方程的一个根，则代数式的值是________． 14. 参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有支，根据题意，列出的方程是：________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，将先向右平移3个单位长度得到，再绕顺时针方向旋转得到，则的坐标是____________． 16. 如图，从某建筑物10 m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直)．如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是______． 　　　 17. 在直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为（1，0），每一次将△AOB绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1；第二次旋转后得到△A2OB2，…，以此类推，则点A2022的坐标为 _____． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分. 18. 对于任意实数，，定义一种运算：，若，求的值． 19. 如图，在边长都是1的正方形网格中建立平面直角坐标系，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于原点对称的，并写出点的坐标； （2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标． 20. 在平面直角坐标系中，函数（，是常数，），该函数的图象经过和两点，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标和最大（或最小）值． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 21. 列方程（组）解应用题：某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽． 22. 如图，点E为正方形外一点，，将绕A点逆时针方向旋转得到的延长线交于H点． （1）试判定四边形的形状，并说明理由； （2）已知，求的长． 23. 2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度．某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按30天计）的第x天（x为正整数）的销售价格p（元/千克）关于x的函数关系式为，销售量y（千克）与x之间的关系如图所示． （1）求y与x之间函数关系式，并写出x的取值范围； （2）当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？ （销售额=销售量×销