山东省日照市岚山区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年山东省日照市岚山区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在中，点，分别是，的中点，以点为圆心，为半径作圆弧交于点若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在平行四边形中，以点为圆心，长为半径作弧交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点若，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 3. 已知四边形是平行四边形，对角线、交于点，是的中点，以下说法错误的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，若，，则的长可能是(    ) A. B. C. D. 5. 下列条件中，不能判别四边形是平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，在平行四边形中，，，、的交点在上，则图中面积相等的平行四边形有(    ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 7. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8. 下列二次根式中能与合并的是(    ) A. B. C. D. 9. 把代数式中的移到根号内，那么这个代数式等于(    ) A. B. C. D. 10. 如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形若，则图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11. 如图，将两条宽度都为的纸条重叠在一起，使，则四边形的面积为______． 12. 如图，过矩形的对角线上一点分别作矩形两边的平行线与，那么图中矩形的面积与矩形的面积的大小关系是 ______ ；填“”或“”或“” 13. 在平行四边形中，的平分线把分成长度是，的两部分，则平行四边形的周长是______ ． 14. 如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离是杯壁厚度不计 ______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 15. 如图是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是：大正方形的面积有两种求法，一种是等于，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即，从而得到等式，化简便得结论这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”现在，请你用“双求法”解决下面两个问题 如图，在中，，是边上的高，，，求的长度． 如图，在中，是边上的高，，，，设，求的值． 四、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 如图，四边形中，，是对角线的中点，、分别是、的中点，求证：． 17. 本小题分 如图，平行四边形的周长为，由钝角顶点向、引两条高、，且，． 猜想：与的大小关系，并说明理由； 求这个平行四边形的面积． 18. 本小题分 已知，如图，在四边形中，，点，为对角线上两点，且，求证：四边形为平行四边形． 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 先化简，再求值：，其中． 20. 本小题分 已知，求下列各式的值． ，； ． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：以点为圆心，为半径作圆弧交于点，， ． 在中， 点，分别是，的中点， 是的中位线， ． ，即． 故选：． 由三角形中位线定理知：结合已知条件可以推知，所以由图形得到． 本题主要考查了三角形中位线定理，根据已知条件“以点为圆心，为半径作圆弧交于点”得到是解题的突破口． 2.【答案】  【解析】解：由作图得：平分， ， 在平行四边形中，有，，， ， ， 的周长为：， 故选：． 先根据作图得平分，再根据平行四边形的性质求解． 本题考查了作图，掌握平行四边形的性质是解题的关键． 3.【答案】  【解析】解：四边形是平行四边形， ，，， 又点是的中点， 是的中位线， ，， ， ， 选项A、、C正确； ， ， 选项D错误； 故选：． 由平行四边形的性质和三角形中位线定理得出选项A、、C正确；由，得出，选项D错误；即可得出结论． 此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．还考查了三角形中位线定理：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半． 4.【答案】  【解析】解：四边形是平行四边形， ，， ， ，，， 在中，． 故选：． 由平行四边形的性质可得，，和三角形的三边关系即可求解． 本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质和三角形三边关系是