精品解析：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期末检测数学试卷

命学科网 型组卷网 2022-2023学年度第二学期期末检测 高二数学 满分：150分时长：120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1.已知U=R,A={2-4+30,B=-3>13,则4UB=() A.x1s<4 B.fx2Ss3) C.{x1sx<2} D.{x2<x3} 2.设向量a,b均为单位向量，则a16"是2a-=a+2的() A,充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.某人将斐波那契数列的前6项“1,1,2,3,5,8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可 以设置的不同数字密码有() A120种 B.240种 C.360种 D.480种 4羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托 之外的长为7cm,球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶端所围成圆的直径是6cm, 底部所围成圆的直径是2cm,据此可估算得球托之外羽毛所在的曲面的展开图的圆心角为() A 2π B3 7 C 7 D 5.某种品牌手机的电池使用寿命X(单位：年)服从正态分布N(4,02(G>0),且使用寿命不少于2年 的概率为0.9，则该品牌手机电池至少使用6年的概率为() A0.9 B.0.7 C0.3 D.0.1 6.已知一组数据x,七2，x3,x4,x的平均数是2，方差是3，则对于以下数据：2x+1,2x2+1,2x+1, 2x4+1,2x,+1,1,2,3,4,5下列选项正确的是() A.平均数是3，方差是7 B.平均数是4，方差是7 C.平均数是3，方差是8 D.平均数是4，方差是8 第1页/共5页 可学科网 空组 7.设函数f(x)=2-在区间(0,1)上单调递减，则a取值范围是() A(-0,-2 B.-2,0 c.(0,2 D.[2,+oj 8.已知定义在R上的奇函数f(x在(-o,0]上单调递减若f(-2)=1,则满足f(2x≤1的x的取值范围 是() A-1 B.-2,2 c.(-o,-1]U[1,+o) D.(-0,-2]U[2,+0】 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分 9.下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中() B A.AE//CD B.CH//BE C.DG⊥BH D.BG⊥DE 10.下列说法错误的是() A两个不等式a'+62之2ab与a+b≥Vab成立的条件是相同的 2 B.函数y=X+一的最小值是2 X 4 C.函数f(x=sinx+ 的最小值为4 sin x D.x>0,y>0,且xy=4,则x+4y的最小值是8 11.对于函数f(x)=gk-2+1),下列说法正确的是() Af(x+2)是偶函数 B.f(x+2)是奇函数 C.f(x)在区间(-0,2)上是减函数，在区间(2，+)上是增函数 D.f(x没有最小值 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 12.已知正三棱柱ABC-AB1C1各棱长都为1，E为AB的中点，则() ABC1∥平面A1EC B.二面角A,一BC-A的正弦值为5 C点A到平面A,BC的距离为√2 D若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的半径为√2 6 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分 13.茱学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每 类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有 种（用数字作答）. 14.(2x+1 的展开式的常数项是 15.在正四棱台ABCD-AB,CD中，AB=2,AB,=1,A4=√2，则该棱台的体积为 16.已知函数y=fx是周期为2的周期函数，且当x∈[-1,1时，f(x=2-1,则函数 F(x)=f(x)-|gx的零点个数是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.将4个编号为1,2,3,4的小球放入4个编号为1,2,3,4的盒子中 (1)有多少种放法？ (2)每盒至多一球，有多少种放法？ (3)恰好有一个空盒，有多少种放法？ (4)把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法？ 18.已知幂函数f(x)=xm+2m+3(m∈Z)为偶函数，且在区间(0，+0)上是单调增函数 (1)求函数f(x)的解析式： (2)设函数g(x)=Vf(x)+2x+c,若g(x)>2对任意的x∈R恒成立，求实数c的取值范围 2 19.某企业甲，乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为三和二，现安排甲组研发新产品A,乙组研 3 5 发新产品B,设甲，乙两组的研发是相互独立的 (1)求至少有一种新产品研发成功的概率： (2)若新产品A研发成功，预计企业可获得120万元，若新产品B研发成功预计企业可获