广东省揭阳市惠来县2022-2023学年八年级下学期数学期末试题

2022-2023学年广东省揭阳市惠来县八年级（下）期末数学试卷 1. 下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列选项中是分式的是（　　） A. B. C. D. 3. 若a＞b,那么下列各式中正确的是（　　） A. a-2＜b-2 B. -a＞-b C. -2a＜-2b D. 4. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（　　） A. B. （a+b）（a-b）=a2-b2 C. x2-2x+1=（x-1）2 D. x2+6x+8=x（x+6）+8 5. 把多项式2a2-4a分解因式，应提取的公因式是（　　） A. a B. 2 C. a2 D. 2a 6. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，BC=8，则该三角形的面积为（　　） A. 12 B. 6 C. 10 D. 8 7. 将分式中的x,y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A. 扩大为原来的6倍 B. 扩大为原来的9倍 C. 不变 D. 扩大为原来的3倍 8. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列等式一定正确的是（　　） A. AD=CD B. AC=BD C. AB=CD D. AD=AO 9. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=42°，E为AD上一点，且DE=DC，过D作DF⊥EC交BC于F，则∠DFC的度数为（　　） A. 14° B. 18° C. 21° D. 22° 10. 某车间共有30名工人，现要加工A零件630个和B零件480个.已知每人每天可以加工A零件15个或B零件10个，如何分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人每天只能加工一种零件）.设安排x名工人加工A零件，由题意，可列方程（　　） A. B. C. D. 11. 分解因式：2a2-8= ______ . 12. 如果点M（1，4-m）在第四象限内，那么m的取值范围是______ . 13. 若一个多边形的每个外角都相同且为72°，则这个多边形有______ 条边. 14. 如图，四边形ABCD是平行四边形，其中点A（-1，2），点B（-2，-1），点C（2，-1），则点D的坐标是______ . 15. 若关于x的方程无解，则m的值是______ . 16. 计算： （1）； （2）. 17. 解不等式组：，并写出不等式组的整数解. 18. 如图，已知E，F分别是▱ABCD的边AB，CD上的两点，且∠ADE=∠CBF. （1）求证：DE=BF； （2）求证：四边形DEBF是平行四边形. 19. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B的对应点D刚好落在AC边上，连接EC. （1）若∠BAC=50°，求∠BCE的度数； （2）若AB=3，BC=4，求四边形ABCE的面积. 20. 六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件. （1）求第一次每件的进价为多少元？ （2）若两次购进的玩具售价相同，且全部售完后利润不低于1700元，则售价至少定为多少元？ 21. 如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是“神秘数”. （1）猜想200 ______ “神秘数”（直接填“是”或者“不是”）； （2）设两个连续偶数为2n和2n-2（其中n取正整数），由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？ （3）两个连续奇数（取正整数）的平方差是“神秘数”吗？为什么？ 22. 已知：在▱ABCD中，动点P在AD边上，以每秒0.5cm的速度从点A向点D运动. （1）如图1，在运动过程中，若CP平分∠BCD，且满足CD=CP，求∠B的度数. （2）如图2，另一动点Q在BC边上，以每秒2cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若AD=6cm,求当运动时间为多少秒时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形. 23. 在数学实践活动课上，“卓越”小组准备研究如下问题：如图，EF为直尺的一条边，四边形ABCD为一正方形纸板（∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠D均为直角） （1）【操作发现】 如图①小组成员小方把正方形的一条边AB与EF重合放置，刘老师在与同学们交流研讨时又做出了∠DAF的平分线AQ，交正方形的边于点P. 则此时∠PAB的度数为______ ；∠PAB与∠DAE的度数之间的关系为__