精品解析：安徽省六安市第九中学2022一2023学七年级下学期期末数学试题

2023年春学期期末综合素质评价七年级数学 一、选择题 1. 下列各数中：0，，，，，π，0.3737737773…（相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 随着人类基因组（测序）计划的逐步实施以及分子生物学相关学科的迅猛发展，越来越多的动植物、微生物基因组序列得以测定，已知某种基因芯片每个探针单元的面积为，将用科学记数法表示应为（ ） A B. C. D. 4. 如果把分式中x、y的值都变为原来的2倍，则分式的值（ ） A. 变为原来的2倍 B. 不变 C. 变为原来的 D. 变为原来的4倍 5. 用公式法分解因式：①；②；③；④，其中正确有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知是完全平方式，则常数m的值为（ ） A. 10 B. C. D. 8. 如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1 = 50°，则∠AEF等于（ ） A. 105° B. 120° C. 100° D. 115° 9. 已知关于的不等式组的最小整数解是2，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图：，平分，平分，，则下列结论： ①；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二． 填空题 11. 的算术平方根是_____． 12 已知，则代数式________． 13. 关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围为________． 14. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起，其中，，，当，且点在直线的上方时，若这两块三角尺有两条边平行，则______ 三． 解答题 15. （1）计算：； （2）解方程：． 16. 解不等式组：并在数轴上画出该不等式组的解集． 17. 先化简，再在的范围内选取一个你喜欢的整数a代入，求出化简后分式的值． 18. 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．的三个顶点均与小正方形的顶点重合． （1）过点B作平行线（点D要求在格点上）． （2）将向左平移2格，再向上平移4格，得到（点A与点，点B与点，点C与点分别对应），请在方格纸中画出． （3）在图中连接、，则线段和线段关系是 ． 19. 已知，求下列各式的值． （1）求的值； （2）求的值． 20. 定义：若，则称a与b是关于整数n的“平衡数”，比如3与是关于－1的“平衡数”，2与8是关于10的“平衡数”． （1）填空：与8是关于 的“平衡数”． （2）现有与（k为常数），且a与b始终是整数n的“平衡数”，与x取值无关，求n的值． 21. 已知：如图，，． （1）求证：； （2）求的度数． 22. 年，贵州省出台“引客人黔”团队旅游及营销奖励办法，助推旅游市场强劲复苏．某旅行社5月1日租住某景区A、B两种客房一天下面是有关信息：用元租到A客房的数量与用元租到B客房的数量相等．已知每间A客房的单价比每间B客房的单价多元． （1）求A，B两种客房的单价分别是多少； （2）若租住A，B两种客房共间，A客房的数量不低于B客房数量的，且所花总费用不高于元，求有哪几种租住方案． 23. 如图1，已知直线与直线交于点E，直线与直线交于点F，平分交直线于点M，且． （1）求证：； （2）点G是射线上的一个动点（不与点M、F重合），平分交直线于点H，过点H作交直线于点N，设． ①如图2，当点G在点F的右侧时，若，求的值； ②当点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年春学期期末综合素质评价七年级数学 一、选择题 1. 下列各数中：0，，，，，π，0.3737737773…（相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】首先计算算术平方根和立方根，然后根据无理数的定义（无限不循环小数叫做无理数）逐个判断即可得． 【详解】解：0是整数，属于有理数， ，属于无理数， 是整数，属于有理数， 是分数，属于有理数， 是整数，属于有理数， 、（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个）是无理数， 综上所述，无理数有3个． 故选：C． 【点睛】本题考查了算术平方根，立方根、无理数，熟练掌握无理数的定义是解题关键