精品解析：湖北省黄石市黄石港区黄石市第十五中学2022-2023学年九年级下学期6月月考数学试题

九年级数学模拟试卷 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若，则实数在数轴上对应点一定在（ ） A. 原点左侧 B. 原点或原点左侧 C. 原点右侧 D. 原点或原点右侧 2. 以下是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面所看到的，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从左边看到的这个几何体的形状图为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 6. 为激励青少年爱读书、读好书、善读书，某校积极开展全员阅读活动．小吴为了了解本班同学一月的课外阅读量，随机选取班上部分同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图）下列说法中，正确的是（ ） A. 随机选取了14名同学 B. 中位数是2本 C. 众数是4本 D. 平均数是2.4本 7. 如图，四边形中，其中，下列尺规作图不能得到等腰的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中点A坐标为，D是内一点，将平移得到，平移后点D与其对应点D'关于x轴对称，设点D的坐标为，则A的对应点的坐标为（ ） A. B. ） C. ） D. 9. 如图，为的直径，是弦，将绕着点顺时针旋转得到，点恰好落在上，交于点，若，，则的长是（ ） A. 2 B. C. D. 10. 已知二次函数y＝a(x+1)(x﹣m)（a≠0，1＜m＜2），当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，则下列结论正确的是（ ） ①当x＞2时，y随x的增大而减小； ②若图象经过点(0，1)，则﹣1＜a＜0； ③若(﹣2022，y1)，(2022，y2)是函数图象上的两点，则yl＜y2； ④若图象上两点，对一切正数n，总有y1＞y2，则1＜m． A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题（本大题共8小题，共28分） 11. 计算：________． 12. 因式分解： _____． 13. 今年“五一”假期国内旅游出行合计约人次，将用科学记数法表示为______人． 14. 如图，扇形纸片的半径为4，沿折叠扇形纸片，点恰好落在上的点处，图中阴影部分的面积为___________． 15. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为________． 16. 如图，某数学活动小组为测量学校旗杆的高度，从旗杆正前方米处的点C出发，沿斜面坡度的斜坡前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为，量得仪器的高为米．已知A、B、C、D、E在同一平面内，．旗杆的高度为________米．（参考数据：．计算结果保留根号） 17. 如图，在平面直角坐标系中，点A在直线上，点A的横坐标为1，点P是x轴正半轴上一点，点B在反比例函数图象上，联结和．如果四边形是矩形，那么k的值是__________． 18. 如图，四边形为正方形，P是以边为直径的上一动点，连接，以为边作等边三角形，连接，若，则线段的最大值为________． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 请你先化简，再从-2，2，中选择一个合适的a值代入求值. 20. 如图，，交于点E，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 为了解学生一周劳动情况，我市某校随机调查了部分学生的一周累计劳动时间，将他们一周累计劳动时间t（单位：小时）划分为A：t＜2，B：2≤t＜3，C：3≤t＜4，D：t≥4四个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问题： （1）这次抽样调查共抽取_____人，条形统计图中的m＝______； （2）在扇形统计图中，求B组所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整； （3）已知该校有960名学生，根据调查结果，请你估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有多少人？ （4）学校准备从一周累计劳动时间较长两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生介绍劳动体会，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率． 22. 阅读材料，解答问题：材料1为了解方程，如果我们把看作一个整体，然后设，则原方程可化为，经过运算，原方程的解为，．我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法． 材料2 已知实数m，n满足，且，显然m，n是方程的两个不相等的实数根，由韦达定理可