精品解析：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

学科网 组 2022一2023学年第二学期六校联合体期末联合调研 高一数学 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一顶是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上， 1.已知向量a=(2m,l,6=(l2,若a∥方.则m的值为（） A.-1 B.1 c 0.1 4 2.已知复数z满足(1+i)z=1+i,则复数z实部为() A.-1 B.1 c. 2 3.甲、乙、丙、丁四个乡镇的人口比为4：3：3：2，为了解某种疾病的感染情况，采用分层抽样方法从这 四个乡镇中抽取容量为n的样本，已知样本中甲乡镇的人数比乙乡镇的人数多20人，则样本容量n的值 是() A.200 B.240 C.260 D.280 4.塔是一种在亚洲常见的，有着特定的形式和风格的中国传统建筑如图.为测量某塔的总高度AB.选取 与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D.现测得DBCD=30°，DBDC=45°，CD=20米. 在C点测得塔顶A的仰角为60°，则塔的总高度为() 60°。- c30°452D A.10(3+5 B.105+1 c.20(5- D.20(3-5 5.从数字1.2.3.4中，无放回地抽取2个数字组成一个两位数.其各位数字之和等于5的概率为( ) 93 6 C. 6 D. 6.已知圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆，过圆锥高的中点且与底面平行的平面截此圆锥所得的圆台 第1页/共5页 可学科网 型组卷 体积是() A.7V3 B.V3n c.3 D.73m 24 6 4 8 乙.已知cosa+b)=子 tana tanb=.I 则cos(a·b)的值为() A ®吉 c 8.在平行四边形A8CD中，DBAD=.BD=4,则B地-3到光的最小值为() A.-10 B.-13 C.4.43 D.2-53 二、选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得5分，部分选对得2分，不 选或有选错的得0分. 9.已知复数z,三2，则下列说法正确的是（) A若z2+1=0,则z1=i B.=al C.若·=3+小，则2=0 D.若=，则=±2 10.先后两次掷一枚质地均匀的殷子，A表示事件“两次掷出的点数之和是3”，B表示事件“第二次掷出的 点数是偶数”，C表示事件“两次掷出的点数相同”，D表示事件“至少出现一个奇数点”，则下列结论正确的 是() AA与B互斥 B.A与C互斥 C.B与C独立 D.B与D对立 11,已知VABC内角A,B.C所对的边分别为a.b.C,则下列说法正确的是() A.若A<B,则sinA<sinB B.若a=2,B-,且该三角形有两解.则5<b<2 3 C.若anA=tanB 则VABC为等腰三角形 b2 D.若tanA+tanB+tanC>0,则VABC为锐角三角形 12.如图.正方体ABCD-ABCD中，M.N,Q分别是AD,CC,AA,的中点， AP=1AB(0￡1￡1)，则下列说法正确的是（） 第2页/共5页 命学科网 型组卷网 aa= B M A若1=2则B,D∥平面MPN B.若1=1，则AC,∥平面MPN C.若AC,A平面MPQ,则1= D.若1=，则平面MPN截正方体所得的截面是五边形 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分请把答案填涂在答题卡相应位置 3.已知ai28cosa3则sin“ ě 14.已知某3个数据的平均数为2，方差为2，现加入数字2构成一组新的数据，这组新的数据的方差为 15.在解析几何中，设P(x,y)、P(x2,2)为直线/上的两个不同的点，则我们把PP及与它平行的非 零向量都称为直线/的方向向量，把直线/垂直的向量称为直线/的法向量，常用m表示，此时PP州=0 若点P1L.则可以把PP在法向量M上的投影向量的模叫做点P到直线/的距离现已知平面直角坐标系中， P(-4,0).P(2,1),P(-1,3),则点P到直线1的距离为 16.已知三棱锥的三个侧面两两垂直，且三个侧面的面积分别是√6，V6 22 1,则此三棱锥的外接球的体 积为_-：此三棱锥的内切球的表面积为_- 四、解答题：本大题共6个小题，共70分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明，证明过程或演算步骤。 17.某商场为了制定合理的停车收费政策.需要了解顾客的停车时长（单位：分钟），现随机抽取了该商场 到访顾客的100辆车进行调查.将数据分成6组：(0,100]，(100,200，(200,300.(300,400. (400,500.(500,600,并整理得到如下频率分布直方图： 第3页/共5页 命学科网 频率/组距 0.0034 0.0032 0.001