2022-2023学年人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》暑假巩固提升综合练习题

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》 暑假巩固提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．若a>b，则下列不等式中不正确的是（    ） A．a＋1>b＋1 B．a－2>b－2 C． D．－2a>－2b 2．不等式在数轴上可表示为（    ） A． B． C． D． 3．已知关于x的一元一次方程的解为负数，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．若数使关于的不等式的最小整数解是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．若关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（    ） A．1 B． C．2 D． 6．一个书包的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于20%，在实际售卖时，该书包最多可以打几折（    ） A．8 B．8.5 C．7 D．7.5 7．已知点在第二象限，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有x人，则可列不等式组为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．将“的2倍与3的差不小于的平方”用不等式表示是______． 10．已知，且，则y的取值范围为______． 11．已知关于x的不等式的最小整数解为2，则实数m的取值范围是_________． 12．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是_________． 13．关于的不等式组有解，则的取值范围是_______． 14．某业主贷款22000元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%．若每月能生产、销售2000个产品，问至少 _____个月后能赚回这台机器的贷款． 15．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＜3，则m的取值范围是________． 16．按下面的程序进行运算： 规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算，若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是_______． 三、解答题 17．解不等式或不等式组： (1) (2) 18．如果某一元一次方程的解是另一个一元一次不等式组的一个解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以方程为不等式组的关联方程． (1)若不等式组的一个关联方程的解是整数，求这个关联方程（写出一个即可）； (2)若方程，都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围． 19．请阅读下面求含绝对值的不等式和的解集过程． 对于含绝对值的不等式，从图1的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值小于3，所以的解集为；对于含绝对值的不等式，从图2的数轴上看：小于－3或大于3的数的绝对值大于3，所以的解集为或． (1)含绝对值的不等式的解集为______； (2)已知含绝对值的不等式的解集为，求实数，的值； (3)已知关于，的二元一次方程的解满足，其中是正数，求的取值范围． 20．有甲、乙两种客车，甲客车载客量为40人，乙客车载客量为30人．某校组织180名学生到某红色教育基地开展“庆祝中国共产党第二十次代表大会召开”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用不超过1980元，一次将全部学生送到指定地点．若甲、乙两种客车每辆车的租金分别为400元和320元，有哪几种租车方案？最少租车费用是多少？ 21．小明所在的学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买个篮球和个足球共需元；若购买个篮球和个足球共需元． (1)每个篮球和足球各需多少元． (2)根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，实际购买中得知：在此商店购买足球和篮球的总个数超过50时，在此商店购买的篮球打八折出售（足球仍按原价出售）．若该校此次用于买篮球和足球的总费用少于6800元，那么最多可以购买多少个篮球． 参考答案 1．解：A选项，不等式两边同时加1，不等号方向不变，故正确，不合题意； B选项，不等式两边同时减2，不等号方向不变，故正确，不合题意； C选项，不等式两边同时除以3，不等号方向不变，故正确，不合题意； D选项，不等式两边同时乘以-2，不等号方向改变，故，该选项不正确，符合题意； 故选D． 2．解：不等式在数轴上可表示为： 故选：D． 3．解：∵ ∴x=m+1， ∵关于x的方程的解是负数， ∴m+1＜0，解得m＜-1． 故选：B． 4．解：， ， ， ， 不等式的最小正整数解是， ， 解得， 故选：A． 5．解：解不等式x-a≤0，得x≤a， 解不等式2x+3a≥0，得x， ∴不等式组