2022-2023学年人教版七年级数学下册《第8章二元一次方程组》暑假巩固提升综合练习题

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第8章二元一次方程组》 暑假巩固提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（      ）． A． B． C． D． 2．已知是方程的解，那么的值为（    ） A． B． C．3 D．4 3．解方程组时，消去未知数y，最简单的是（　　） A．①×2②×4 B．①②×2 C．①+②×2 D．由②得，y，再代入① 4．定义一种新的运算“※”，规定：※，其中、为常数，已知2※，3※，则※(      )． A．13 B．14 C．15 D．16 5．已知满足方程组，则的值为（  ） A． B．4 C． D．2 6．已知方程组的解是方程x﹣y=1的一个解，则m的值是（　  ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，若求阴影部分的面积，应先求一个小矩形的面积，设小矩形的长为x，宽为y，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是；用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知：，则x与y的关系式是_______． 10．若是方程组的解，则k＝________． 11．二元一次方程3x＋2y＝15共有_______组正整数解 12．方程组的解为______． 13．已知关于x，y的二元一次方程，当a每取一个值时就有一方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是_______________. 14．某商场进行促销活动,某商品的优惠措施是“第二件商品半价”,现购买2件该商品,相当于这2件商品打了_________折 15．明德集团某校七年级六月初举办了一场“我是数学王”的挑战赛，每场赛制均有25道题，比赛规则为：做对一题得4分，做错1题倒扣1分，总分最高者为当场擂主．某学生在第一场赛事中得分70分，他做对了_____道题． 16．学校的某社团组织了一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分，其中题a满分10分，题b、题c满分均为15分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有2人，答对其中两道题的有14人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为27，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，则这个社团的平均成绩是_____分． 三、解答题 17．解方程组： (1)； (2)． 18．解方程组： (1)； (2)． 19．已知甲种物品每个重4kg，乙种物品每个重7kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg． (1)列出关于x，y的二元一次方程； (2)若，则______ (3)若乙种物品有8个，则甲种物品有______个 20．某商场销售甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为20元/件，售价为30元/件；乙种商品进价为50元/件，售价为80元/件．现商场用13000元购进这两种商品并全部售出，两种商品的总利润为7500元，问该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ 21．某商场上周购进年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融两种毛绒玩具共个，共花去元，这两种吉祥物毛绒玩具的进价、售价如下表： 进价（元/个） 售价（元/个） 冰墩墩 雪容融 (1)求冰墩墩、雪容融这两种毛绒玩具分别购进了多少个？ (2)上周五售出这两种吉祥物毛绒玩具，共获得利元．那么这一天售出的冰墩墩、雪容融这两种毛绒玩具分别是多少个？ 参考答案： 1．解：A．第一个方程是二次方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； B．含有三个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； C．是二元一次方程组，故本选项符合题意； D．第二个方程是分式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； 故选：C． 2．解：把代入方程中， ， . 故选：B. 3．解：由未知数y的系数可知，将第②个式子乘2后与第①个式子直接相加，其系数互为相反数，即可消去y，此时最简单， A选项的解法，也是消去，但是计算量最大， B选项不能消去一个未知数， D选项采用是代入消元法，含有分母，运算复杂； ∴符合题意的是C， 故选：C． 4．解：根据题意，得：， 解得：， 则x※y＝4x−y2， ∴4※（−1）＝4×4−（−1）2＝15， 故选C． 5．解： 得：，即 故选：D. 6．C 解：根据题意，可得到方程组， 解得：． 把代入， 得， 解得：． 故选：C． 7．解：设小矩形的长为x，宽为y，则可得 故选：C