2022-2023学年人教版七年级数学下册《第6章实数》暑假巩固提升综合练习题

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第6章实数》暑假巩固提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．在，，，3.14，，0.101001000100001中，无理数的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．实数的相反数是（　　） A．3 B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ） A．1的平方根是1 B．立方根等于本身的数是0，1或−1 C．无理数包括正无理数，0和负无理数 D．−4的算术平方根是−2 4．下列各式中， 正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法错误的是（　　） A．是的一个平方根 B．4的平方根是 C．是2的算术平方根 D．的立方根是 6．的平方根是（    ） A． B． C． D． 7．估计的值在（    ） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 8．已知一个正方体的体积扩大为原来的n倍，它的棱长变为原来的（    ） A．倍 B．倍 C．3n倍 D．n3倍 二、填空题 9．﹣8的立方根是____，4的平方根是____． 10．已知某一个数的平方根分别是和，则这个数为__________________ 11．计算____________； 12．数轴上到所对应的点的距离等于3的数是__________． 13．一个正方体形状得木箱容积是，则此木箱的边长是__________． 14．一个数值转换器，如图所示： （1）当输入的x为16时．输出的y值是_______； （2）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值：_______． 15．阅读下列材料： ∵， ∴， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请你观察上述规律，尝试解决下列问题： 若的小数部分为，的整数部分为，则的值为__________． 16．将一组数，按下面的方式进行排列： 若的位置记为，的位置记为，则这组数据中最大的有理数的位置记为____________． 三、解答题 17．将下列实数前的序号填入相应的括号内． ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧． (1)整数集合_____________； (2)分数集合_____________； (3)负有理数集合____________； (4)无理数集合______________． 18．解方程： (1)； (2)； 19．计算：． 20．已知与互为相反数，是64的立方根，求的平方根. 21．如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍．（π取3） （1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？ （2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗） 22．阅读下面文字，然后回答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以的小数部分不可能全部写出来，由于的整数部分是1，将减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此的小数部分可用表示，由此我们得到一个真命题：如果，其中x是整数，且，那么，．请解答下列问题： (1)如果，其中a是整数，且，那么a＝ ，b＝ ． (2)如果，其中c是整数，且，那么c＝ ，d＝ ． (3)已知，其中m是整数，且，求的值． 参考答案： 1．解：，是无理数，故无理数有2个． 故选：． 2．解：实数的相反数是． 故选：B． 3．解：A．1的平方根是，原说法错误，故本选项不合题意； B．立方根等于本身的数是0，1或−1，说法正确，故本选项符合题意； C．无理数包括正无理数和负无理数，0是有理数，原说法错误，故本选项不合题意； D．−4没有算术平方根，原说法错误，故本选项不合题意． 故选：B． 4．解：A. ，故此选项错误； B. ，故此选项错误； C. ，故此选项错误； D. ，故此选项正确； 故选：D． 5．解：A、是的一个平方根，说法正确，不符合题意； B、4的平方根是，说法正确，不符合题意； C、是2的算术平方根，说法正确，不符合题意； D、的立方根是，说法错误，符合题意； 故选D． 6．解：， 又， 的平方根是， 故选：C． 7．解： ∴，即：， ∴， 故选D． 8．解:设正方体的原体积为1， 根据正方体体积公式可知此时原棱长为1， 体积扩大为原来的n倍后，体积为n， 此时棱长为， 棱长变为原来的， 故选A． 9．解：∵（-2）3=-8，（±2）2=4， ∴-8的立方根是-2，4的平方根是±2， 故答案为：-2，±2． 10．解：∵某一个数的平方根分别是和， ∴，解得：， ∴这个数=． 故答案为：． 11．解：原式=； 故答案为-3． 12．解：当此点在的点的左侧时，此点表示的点为； 当此点在的点的右侧时，此点表示的点为． 故答案为：或． 13．解：设这个正方体木箱的棱长为xm，由题意得： x3=8， x=2． 答：此木箱的边长