2022-2023学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》暑假巩固提升综合练习题

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》 暑假巩固提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列命题中，真命题是（    ） A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离 C．两点的所有连线中，线段最短 D．两直线平行，同旁内角相等 2．如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为（  ） A． B． C． D． 3．如图，由下列条件能判定的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线，相交于点O，，垂足为点O，，则（    ） A． B． C． D． 5．直线的位置如图所示，如果，那么等于（　　） A． B． C． D． 6．若取一个x的值，能说明命题“若，则”是假命题，则x的值可以取（　　） A． B．8 C．7 D．5 7．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中，，．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，某沿湖公路有两次拐弯，如果第一次的拐角∠A＝130°，第二次的拐角∠B＝160°，第三次的拐角为∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 二、填空题 9．如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MC⊥AB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是_____． 10．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形，则阴影部分的周长为______cm． 11．的两边分别垂直于的两边，且的度数比的度数的2倍少24°，则、的度数分别是____________． 12．甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、语文、科学、英语，甲老师可以教语文、科学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、语文、科学；丁老师只能教科学，为了使每位老师都能胜任工作，那么教数学的老师是________老师． 13．潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，如图所示的光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，则可判断进入潜望镜和离开潜望镜的光线是平行的，依据是：___________． 14．如图，已知，且∠C=110°，则∠1与∠2的数量关系为__________________ . 15．如图，于点C，交于点B，若，则的度数是_______度． 16．如图，已知GF⊥AB，∠1=∠2，∠B=∠AGH，则以下结论：①GHBC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB．其中正确的有_____（只填序号） 三、解答题 17．如图，直线、相交于点O，于点O，平分． (1)若，求的度数； (2)若，直接写出的度数（用含的式子表示）． 18．如图，沿直线l向右平移，得到，且，． (1)求的长． (2)求的度数． (3)写出图中互相平行的线段（不另添加线段）． 19．推理填空： 如图，，，试说明． 解：∵（已知） ∴___________（　　） ∵（已知） ∴___________（　　） ∵（已知） ∴（　　） 即______________________（　　） ∴___________ ∴（　　） 20．如图，已知于，于，且，求证：． 21．如图，已知，． (1)判断与的位置关系，并说明理由 (2)若，求的度数 22．已知，，点P在直线上，E为上一点，F为上一点． (1)如图①，当点P在线段上运动时，连接，求的值； (2)如图②，当点P在线段延长线上运动时，连接，求的值； (3)如图③，当点P在线段的延长线上运动时，连接，请直接写出与之间的数量关系． 参考答案： 1．解：A.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该选项错误，是假命题，不符合题意； B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离，故该选项错误，是假命题，不符合题意； C.两点的所有连线中，线段最短，故该选项正确，是真命题，符合题意； D.两直线平行，同旁内角互补，故该选项错误，是假命题，不符合题意； 故选：C． 2．解：∵将沿方向平移得到， ∴， ∵的周长为， ∴的周长为， ∴四边形的周长， ∵， ∴， ∴四边形的周长， 故选． 3．解：A、由，可得，本选项不符合题意； B、由，可得，本选项不符合题意； C、由，可得，本选项符合题意； D、由，可得，本选项不符合题意； 故选：C． 4．解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． 故选：B 5．解：如图， ， ， ， ． 故选：B． 6．解：当时，，A不符合题意； 当时，满足，则，B不符合题意； 当时，满足，，C不符合题意； 当时，满足，，D符合题意； 故选：D． 7．解：过点C作，如图所示： ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 故选A． 8．解