2022-2023学年人教版八年级数学下册《第18章平行四边形》暑假巩固提升综合练习题

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第18章平行四边形》 暑假巩固提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法不正确的是（    ） A．平行四边形两组对边分别平行 B．平行四边形的对角线互相平分 C．平行四边形的对角互补，邻角相等 D．平行四边形的两组对边分别相等 2．如图，四边形是平行四边形，下列说法能判定四边形是菱形的是（    ）． A． B． C． D． 3．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的点A'处．若∠DBC＝22°，则∠A'EB的大小为（　　） A．68° B．34° C．56° D．46° 4．如图，在中，D、E、F分别是、、的中点，若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 5．如图，在中，，，平分交边于点，则（    ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 6．如图，四边形中，点、、、分别是线段、、、的中点，则四边形的周长（    ） A．只与、的长有关 B．只与、的长有关 C．只与、的长有关 D．与四边形各边的长都有关. 7．如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（　　） A． B．8 C． D． 8．如图，正方形的边长为6，点E，F分别在上，，连接与相交于点G，连接，取的中点H，连接，则的长为（    ） A． B． C．5 D． 二、填空题 9．□ABCD中，若AB=5，则CD=_______；若∠BCD=124°，则∠BAD=_________． 10．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的边长为________． 11．如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是OC，BC的中点，连接ON、MN，则△OMN的周长为______． 12．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE．若矩形ABCD的周长为8cm，则△ABE的周长为 ____cm． 13．如图，在菱形中，，，分别在边，上，，将沿折叠，点落在的延长线上的点处，则的度数为______ ． 14．如图，在平行四边形ABCD中，，，和的角平分线分别交AD于点E和F，______． 15．如图所示，中，，以斜边为边向外作正方形，且正方形对角线的交于点，连接，已知，，则另一直角边的长为_________． 16．如图，在正方形ABCD中，点E为边AD的中点，点P为对角线BD上一点，若AB=2，则PA+PE的最小值为______． 三、解答题 17．在矩形中，相交于点，平分，交于点．若，求的度数． 18．如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，延长CD到F，使DF=BE，连接AF、EF，若AE=3，求EF的长． 19．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F分别在AO，CO上，且AE=CF． (1)求证：四边形DEBF是平行四边形； (2)若BD=12cm，AC=16cm，当四边形BEDF是矩形时，求AE的长． 20．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，四边形ABDE是平行四边形，AC，DE相交于点O． (1)求证：四边形ADCE是矩形． (2)若∠AOE=90°，AE=2时，四边形AECD是什么四边形，并求ABCE的面积． 21．如图，已知的对角线AC、BD交于点O，且∠1=∠2． (1)求证：是菱形． (2)F为AD上一点，连接BF交AC于E，且AE=AF，若AF=3，AB=5，求BD的长． 22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝12cm，BC＝18cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动，当点Q到达点B时，点P也停止运动，设点P，Q运动的时间为ts． (1)从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD？ (2)在整个运动过程中是否存在t值，使得四边形PQCD是菱形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由； (3)从运动开始，当t取何值时，四边形PQBA是矩形？ (4)在整个运动过程中是否存在t值，使得四边形PQBA是正方形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．解：A．平行四边形两组对边分别平行，原说法正确，故该项不符合题意； B．平行四边形的对角线互相平分，原说法正确，故该项不符合题意； C．平行四边形的对角相等，邻角互补，原说法不正确，故该项符合题意； D．平行四边形的两组对边分别相等，原说法正确，故该项不符合题意； 故选：C． 2．解：能判定四边形是菱形的是，理由如下： 四边形是平行四边形，， 平行四边形是菱形， 故选：A． 3．解：∵四边形是矩形， ∴，， 由折叠的性质得：，， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选