北京市东直门中学2022-2023学年高一下学期期末综合复习（二）

高一下期末综合复习题（二） 1 / 8 高一下期末综合复习题（二） 考试时间：100 分钟 总分：150 分 一．选择题：(本题有 12 道小题，每小题 4 分，共 48 分) 1．在复平面内，复数 i2 (1 – i)对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知向量 a = (x , 2)，b = (3 , –1)．若 a ⊥ b，则 x = A． 2 3 B． 3 2 C．–3 D．–6 3．在正方体 ABCD – A1B1C1D1 各条棱所在的直线中，与直线 BC1 异面且垂直的可以是 A．AA1 B．BC C．A1D1 D．CD 4．某西瓜种植基地种植了三个品种的西瓜共计 1200 亩，其中 A 品种 600 亩，B 品种 400 亩，C 品种 200 亩．为了解该西瓜种植基地的西瓜产量，按照各品种的种植亩数在 总体中所占的比例进行分层随机抽样，从总体中抽出 60 亩作为样本进行调查，测得 样本中 A 品种总产量为 108 吨，B 品种总产量为 50 吨，C 品种总产量为 20 吨，则这 1200 亩西瓜的总产量估计为 A．1200 吨 B．3000 吨 C．3560 吨 D．6480 吨 5．设 l是一条直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是 A．若 l // α，l // β，则 α // β B．若 α ⊥ β，l // α，则 l ⊥ β C．若 l // α，l ⊥ β，则 α ⊥ β D．若 α ⊥ β，l ⊥ α，则 l // β 6．设 α  (–π , π)，则“α  (− 𝜋 4 , 3𝜋 4 )”是“sin α + cos α > 0”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 高一下期末综合复习题（二） 2 / 8 7．两位射击运动员在射击测试中各射靶 10 次，每次命中的环数如表： 甲 7 9 7 8 5 4 9 10 7 4 乙 8 5 7 8 7 6 10 6 7 7 用 x1，x2 分别表示甲、乙两名运动员 10 次射击成绩的第 80 百分位数，用 s1，s2 分别表示甲、乙两名运动员 10 次射击成绩的标准差，则有 A．x1 = x2，s1 < s2 B．x1 > x2，s1 < s2 C．x1 = x2，s1 > s2 D．x1 > x2，s1 > s2 8．函数 y = sin 2 x 的最小正周期与其图象的对称中心分别是 A．2π，(𝑘𝜋 + 𝜋 4 , 1 2 ) (k  Z) B．2π，(𝑘𝜋 + 𝜋 4 , 0) (k  Z) C．π，( 𝑘𝜋 2 + 𝜋 4 , 1 2 ) (k  Z) D．π，( 𝑘𝜋 2 + 𝜋 4 , 0) (k  Z) 9．沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道 组成，开始时细沙全部在上部容器中，利用细沙全部 流到下部容器所需要的时间进行计时．如图，某沙漏 由上、下两个圆锥组成，这两个圆锥的底面直径和高 分别相等，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度 h的 2 3 (细管长度忽略不计)．假设细沙全部漏入下部 后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆．这个 沙堆的高与圆锥的高 h的比值为 A． 8 27 B． 4 9 C． 2 3 D． 1 3 10．在ABC中，(a + c) (sin A – sin C) = b (sin A – sin B)，则C = A． 𝜋 6 B． 𝜋 3 C． 2𝜋 3 D． 5𝜋 6 11．如图，在棱长为 2 的正方体 ABCD – A1B1C1D1 中， E，F 是棱 C1D1 上任意两点，且 EF = 1，P，Q 是 正方形 ABCD 及其内部的动点，且 PQ = 1．则四面体 P – EFQ 的体积的最大值为 A． 1 3 B． 2 3 C．1 D． 4 3 A B C D E F A1 B1 C1 D1 P Q 高一下期末综合复习题（二） 3 / 8 12．如图，在ABC 中，D 是 AB 的中点，O 是 CD 上一点，且𝐶𝑂⃗