江苏省泰州市姜堰区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年春学期期末学情调查 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 请注意：1．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 2．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，适宜采用普查的是（ ） A. 查找某书本中的印刷错误 B. 检测一批灯泡的使用寿命 C. 了解公民保护环境的意识 D. 了解长江中现有鱼的种类 4. 若是方程的根，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 要使分式的值扩大4倍，的取值可以如何变化（ ） A. 的值不变，的值扩大4倍 B. 的值不变，的值扩大4倍 C. 值都扩大2倍 D. 的值都扩大4倍 6. 如图，菱形的边长为，点在轴正半轴上，反比例函数的图像经过点和线段的中点，且点的横坐标为，则与满足的关系为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 若二次根式在实数范围有意义，则取值范围是______． 8. 分式和的最简公分母为________________． 9. 如图，一粒杂质从粗细相同且水平放置的“田字型”水管的进水口流入，在三处装有过滤网，该杂质经过________________处过滤网的可能性最大． 10. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点，则________________． 11. 实数满足，则的值为________________． 12. 若，则________________． 13. 如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴的平行线．已知点A坐标为，结合函数图象可知，当时，的取值范围是________________． 14. 若和是一元二次方程的两个实数根，则________________． 15. 在四边形中，点分别为的中点，则________________．（选填“>”、“<”、“=”、“≥”或“≤”） 16. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，且点的横坐标为1，该反比例函数的图象关于直线对称后的图象经过直线上的点，则线段的长度为________________． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算： （2）化简： 18. 解方程： （1） （2） 19. 某校为了解本校学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如图两幅不完整的统计图： 请根据以上统计图的信息，完成下列问题： （1）抽取的样本容量为________________； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“羽毛球”运动所对应的圆心角的度数； （3）该校共有2000名学生，请估计该校喜欢足球运动的人数． 20. 已知：如图，是正方形对角线上的一点，且，垂足为，交于点． 求证：． 21. 问题：“某工程队准备修建一条长3000米的下水管道，由于采用新的施工方式，________________，提前2天完成任务，求原计划每天修建下水管道的长度？” 条件：（1）实际每天修建的长度比原计划多； （2）原计划每天修建的长度比实际少75米． 在上述的2个条件中选择1个________________（仅填序号）补充在问题的横线上，并完成解答． 22. 已知代数式． （1）当为何值时，代数式A比B的值大2； （2）求证：对于任意的值，代数式的值恒为正数． 23. 如图，矩形纸片，点为边上一动点，将矩形纸片沿折叠，折叠后与相交于点． （1）为何值时，点与点重合； （2）当长为何值时，的面积最大？并求出面积的最大值． 24. 如图，某可调节亮度的台灯，可通过调节台灯的电阻，控制电流的变化实现亮度的调节．该台灯电流与电阻的反比例函数图像过点． （1）求电流与电阻的函数表达式； （2）若该台灯工作的最小电流为，最大电流为，则该台灯的电阻的取值范围是？ 25. 【问题探究】 （1）构造多边形比较无理数大小：在图1的正方形方格纸中（每个小正方形的边长都为1），线段的长度为，线段的长度为． ①请结合图1，试说明； ②在图2中，请尝试构造