7.2 定义与命题　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

7.2 定义与命题 一、单选题 1．用反证法证明“若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离d<r，则点P在⊙O的内部”，第一步应假设（ ） A． B．点P在⊙O的内部 C．点P在⊙O上 D．点P在⊙O上或⊙O外部 2．下列命题正确的是（ ） A．三角形的三条边上的高交于三角形内部一点，到三个顶点的距离相等 B．三角形的三条中线交于三角形内部一点，到三个顶点距离相等 C．三角形的三条角平分线交于三角形内部一点，到三边的距离相等 D．三角形的三边中垂线交于三角形内部一点，到三边的距离相等 3．下列命题是假命题的是（ ） A．全等三角形的周长相等 B．与是同类二次根式 C．若实数，，则 D．如果，那么 4．下列定理中，没有逆定理的是（ ）． A．两直线平行，同旁内角互补 B．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等 C．等腰三角形两个底角相等 D．同角的余角相等 5．下列命题，真命题是（　　） A．全等三角形的面积相等 B．面积相等的两个三角形全等 C．两个角对应相等的两个三角形全等 D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 6．下列语句中：①同角的补角相等；②雪是白的；③画；④他是小张吗？⑤两直线相交只有一个交点．其中是命题的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列命题是假命题的是（ ） A．平方根等于本身的实数只有0； B．两直线平行，内错角相等； C．点P（2，－5）到x轴的距离为5； D．数轴上没有点表示π这个无理数． 8．下列命题中，属于真命题的是（ ） A．三角形的一个外角大于内角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．无理数与数轴上的点是一一对应的 D．对顶角相等 9．下列语句中不是命题的是（　　） A．作直线AB垂直于直线CD B．两直线平行，同位角相等 C．若|a|＝|b|，则a2＝b2 D．同角的补角相等 10．在下列命题中，假命题是（　　） A．绝对值最小的实数是0 B．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是0或±1 C．已知a≥b，则ac2≥bc2 D．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 11．下列说法正确的是（　　） A．命题一定是正确的 B．定理都是真命题 C．不正确的判断就不是命题 D．基本事实不一定是真命题 12．对于命题“若a＜b，则a2＜b2”，小明想举一个反例说明它是假命题，则下列符合要求的反例是（　　） A．a＝0，b＝1 B．a＝﹣2，b＝﹣1 C．a＝，b＝ D．a＝1，b＝2 13．对于命题“|a|＝a（a为实数）”，能说明它是假命题的反例是（　　） A．a＝﹣2 B．a＝0 C．a＝ D．a＝2 14．下列命题中，是假命题的是（　　） A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．﹣3a3b的系数是﹣3 C．两点之间，线段最短 D．若|a|＝|b|，则a＝±b 15．下列命题正确的是（　　） A．若a＞b，则a﹣1＜b﹣1 B．若a＞b，则ac＞bc C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b 二、填空题 16.命题“对顶角相等”的条件是_______，结论是__________，它是___命题（填“真”或“假”）． 17.把命题“全等三角形对应角相等”改写成“如果……．，那么……”的形式，得______________；这个命题是_______命题（填“真”或“假”） 18.命题“一定表示一个负数”是______命题．（填“真”或“假”） 19.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半逆命题________________ 20．命题“如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3”的题设是 　 　，结论是 　 　，它是 　 　命题． 21．“倒数等于本身的数有±1，0”是　 　命题（填“真”或“假”）． 22．“锐角与钝角是互为补角”是　 　命题．（填写“真”或“假”） 23．给出下列命题：①若a＞b，则a+5＞b+5；②若a＞b，则﹣5a＜﹣5b；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若a＞b，则a2＞b2；⑤若a＞b，则5﹣a＜5﹣b．其中是真命题的序号为 　 　．（填写正确的序号即可） 24．用一组a，b，c的值说明命题“若＜，则＜”是错误的，这组值可以是a=　 　，b=　 　，c=　 　． 三、解答题 25.命题“两个连续整数的平方差必是奇数”是真命题还是假命题？若是真命题请证明，若是假命题请举反例． 26.判断下列命题的真假，如果是假命题，请举一个反例，真命题不需要举例． （1）钝角的补角是锐角； （2）一个角的余角小