陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

2022一2023一2高一年级期末考试 数学试题 时间：120分钟满分：120分 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 1.设全集U={1,2,3,4,5,6,集合A={13,5,B={2,3,4,则(C0∩B=-() A.{3 B.{2,4y C.{234 D.{0,1,3 2.已知复数z=i+20,则-等于（) A.1 B.5 C.0 D.2 3.已知甲、乙、丙、丁、戊五位同学高一入学时年龄的平均数、中位数、众数均为16，方差为0.8，则三 年后，下列判断错误的是（) A.这五位同学年龄的平均数变为19B.这五位同学年龄的方差变为3.8 C.这五位同学年龄的众数变为9 D.这五位同学年龄的中位数变为19 4.设，是平面内的一组基底，AB=3g+2e,AC=48-2,D=5名-48，则() A.A,B,C三点共线 B.,C,D三点共线C.B,C,D三点共线 D.AB,D三点共线 5.已知空间中4，b是两条不同的直线，C,B是两个不同的平面，则下列命题正确的是() A.aca,bcB,a∥B→a与b异面 B.B⊥a,a∩B=b,a⊥b→aLB C.a⊥a,a⊥b→b∥a D.a⊥a,b⊥a=a∥b 6爵数因=。的部分图象大购() 第1页（共4页） 7.已知△4BC中，(BA+BCAC=0, AB AC 园 √5，则此三角形为（) AC A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 8.他国古建筑闻名于世，源远流长.如图1所示的五 脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋项的 结构示意图如图2所示，在结构示意图中，已知四 边形ABCD为矩形，EF∥AB,AB=2EF=2, △ADE与△BCF都是边长为1的等边三角形.若 点A,B,C,D,E,F都在球O的球面上，则球 图1 图2 0的表面积为（) A晋 B.1 6 c. D.llz 2 二、选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列命题中，正确的是（) A若同-则a=方 B.若a=i则a c若同>帆，则2> D若a=0,则a=d 10.由下列条件解△4BC,其中只有一解的是() A.b=20,A=45°，C=80° B.a=30,&=28,B=60 C.a=14,c=16,A=45° D.a=6,c=10,4=60° 11.已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1,2,3,4：乙罐中有五个相同的小球，标号为1,2,3,5， 6,现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件A=“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件B= “抽取的两个小球标号之积大于8”，则(） A。事件A发生的概率为号 B.事件AUB发生的概率为 0 C,事件AnB发生的概率为号 D。从甲罐中抽到标号为2的小求的概率为} 2-,x1 12. 已知函数f(x)= 12 若函数g(x)=f(x)-m有三个零点X1,×2,为，且<x2<, x 则下列结论正确的是( A.m的取值范围为(0，) B.x的取值范围为[2.4o) C.2”+25=2 D.2场最大值为1 第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分. 13.如图，水平放置的△4BC的斜二测直观图为△4'B'C, 已知AO=BO=CO=1,则△4BC的周长为 14.已知为虚数单位，如果复数z满足2(=2，那么2+3列的最小值是 15.某市原来都开小车上班的唐先生统计了过去一年每一工作日的上班通行时间，并进行初步处理，得到 频率分布表如下(T表示通行时间，单位为分钟)： 20≤T<25 25≤T<30 30sT<35 35≤T<40 通行时间 15≤T<20 频率 0.1 0.3 0.3 0.2 0.1 该市号召市民尽量减少开车出行，以绿色低碳的出行方式支持节能减排唐先生积极响应政府号召，准 备每天从骑自行车和开小车两种出行方式中随机选择一种如果唐先生选择骑自行车，当天上班的通行 时间为30分钟将频率视为概率，根据样本估计总体的思想若唐先生选择骑自行车和开小车的概率相 等，则平均通行时间为 分钟 D 16.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，若M,N分别是CC,AD的中点， 作出过M,N,B三点的藏面，则这藏面的周长为 四、解答题：本题共6小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分为8分) 已知函数/)-2oe2x-引 xER, ()求f(x)的最小正周期： (2)求(x)的单调递减区间. 18.(本小题满分为8分) 如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D中，点E,F分别为棱DC和DC的中点。 D (I)求证：A