2023年中考数学专项提升复习测试题——勾股定理

2023年中考数学专项提升复习测试题——勾股定理 （考试时间：60分钟 总分：100分） 班级 姓名 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图，在 中，，，， 是 边上的中线，则 的面积是 A． B． C． D． 2.满足下列条件的 ，不是直角三角形的是 A． B． C． D． 3.如图，一架云梯长 米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 米，如果梯子的底部在水平方向上向右滑动了 米，那么梯子的顶端下滑 米． A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 4.如图，正方形网格中的 ，若小方格边长为 ，则 的形状为 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 5.如图，在 中，，，点 在 上，，，则 的长为 A． B． C． D． 6. 中 ，， 的对边分别是 ，，，下列命题为真命题的 A．如果 ，则 是直角三角形 B．如果 ，则 是直角三角形 C．如果 ，则 是直角三角形 D．如果 ，则 是直角三角形 7.如图，已知 ，点 ， 在边 上，，点 是边 上一个动点，若 周长的最小值是 ，则 的长是 A． B． C． D． 8.如图，字母 所代表的正方形的面积是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.已知 的面积为 ，斜边长为 ，两直角边长分别为 ，．则代数式 的值为 ． 10.如图，在等腰 中，， 为 边上任意一点，作 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ．连接 ，，当 时， 与 的周长之和为 ． 11.如图，在 中，， 平分 ， 于点 ，若 ，，则 ． 12.平面直角坐标系 中，点 ，点 ，点 ，点 在 轴上，当 时，点 的坐标为 ． 13.已知 ，点 为射线 上一点，点 为 的中点，且 ．当点 在射线 上运动时，则 与 和的最小值为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14．如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B′离地面0.6m，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长. 15．如图，在ΔABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以lcm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，且P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C为止.问：经过几秒钟，PQ的长度等于 cm? 16．如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（≈1.414，精确到1米） 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】B 3. 【答案】A 4. 【答案】C 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】D 8. 【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 或 13. 【答案】 14．【答案】解：设AB＝AB′＝xm，由题意可得出：B′E＝1.4﹣0.6＝0.8（m）， 则AE＝AB﹣0.8， 在Rt△AEB中，∵AE2+BE2＝AB2， ∴（x﹣0.8）2+2.42＝x2 解得：x＝4， 答：秋千AB的长为4m. 15．【答案】解：设运动的时间是t(s)，则 ， 在RtΔPBQ中， 即： 解得 ， . 答： 秒或 秒后，PQ的长度等于 cm 16．【答案】解：∵CD⊥AC， ∴∠ACD=90°， ∵∠ABD=135°， ∴∠DBC=45°， ∴∠D=45°， ∴CB=CD， 在Rt△DCB中：CD2+BC2=BD2， 2CD2=8002， CD=400≈566（米）， 答：直线L上距离D点566米的C处开挖 学科网（北京）股份有限公司 $