2023年中考数学专项提升复习测试题——二元一次方程组

2023年中考数学专项提升复习测试题——二元一次方程组 （考试时间：60分钟 总分：100分） 班级 姓名 一、选择题（共8题，共40分） 1.已知 是方程组 的解，则 的值是 A． B． C． D． 2.用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是 A．由 得 B．由 得 C．由 得 D．由 得 3.已知方程组 中的 ， 满足 ，则 A． B． C． D． 4.用加减消元法解方程组 ，下列解法错误的是 A．① ② ，消去 B．① ② ，消去 C．① ② ，消去 D．① ② ，消去 5.已知两数 ， 之和是 ， 比 的 倍小 ，则所列方程组正确的是 A． B． C． D． 6.如图，宽为 的长方形图案由 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 A． B． C． D． 7.两位同学在解方程组时，甲同学由 正确地解出 乙同学因把 写错了解得 那么 ，， 的正确的值应为 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 8.既是方程 ，又是 的解的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 10.若 ，则用含有 的式子表示 ，得 ． 11.以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置第 象限． 12.写出一个以 为解的二元一次方程组 ． 13.某学校计划将 件同样的奖品全部用于在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励 件，二等奖奖励 件，则分配一、二等奖个数的方案有 种． 三、解答题（共3题，共45分） 14．为何值时，方程组的解互为相反数？求这个方程组的解. 15．小明和小华同时解方程组 ，小明看错了m，解得 ，小华看错了n，解得 ，你能知道原方程组正确的解吗？ 16．阅读下列解方程的解法，然后解决有关问题. 解方程组 时，如果考虑常规的消元法（即代入消元法和加减消元法），那将非常麻烦！若用下面的方法非常规的解法，则轻而易举 ，得 ，即 ，得 ，得 把 代入（3）得 ，即 所以原方组的解是 以上的解法的技巧是根据方程的特点构造了方程（3）.我们把这种解法称为构造法，请你用构造法解方程组 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】D 4. 【答案】A 5. 【答案】A 6. 【答案】D 7. 【答案】B 8. 【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】二 12. 【答案】 （答案不唯一） 13. 【答案】 14．【答案】解： ①+②得：6x=3m-18，即x=； ①-②得：-10y=m+18，即y=- ； 根据题意得：x+y=0，即-＝0， 去分母得：30m-180=6m+108， 移项合并得：24m=288， 解得：m=12， 方程组为 解得：. 15．【答案】解：将 代入②，得2× -n×（-2）=13，解得n=3， 将 代入①，3m-7=5，解得m=4， ∴原方程组为 ， ①×3+②得14x=28，解得x=2， 将x=2代入①得y=-3， 即原方程组的解为 16．【答案】解： ②−①得：6x＋6y＝6，即：x＋y＝1③， ①−③×7得：4y＝8，解得：y＝2， 把y＝2代入③得：x＝−1， 所以原方程组的解为： 学科网（北京）股份有限公司 $