2023年中考数学专项提升复习测试题——旋转

2023年中考数学专项提升复习测试题——旋转 （考试时间：60分钟 总分：100分） 班级 姓名 一、选择题（共8题，共40分） 1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A．菱形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．直角三角形 2.如图，将 绕顶点 顺时针旋转 后，得到 ，且 为 的中点，则 A． B． C． D． 3.如图所示，将一个含 角的直角三角板 绕点 逆时针旋转，点 的对应点是点 ，若点 ，， 在同一条直线上，则三角板 旋转的度数是 A． B． C． D． 4.如图，在 中，，，将 绕点 顺时针旋转至 ，使得点 恰好落在 上，则旋转角度为 A． B． C． D． 5.如图，将 绕直角顶点 顺时针旋转 ，得到 ，连接 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 6.如图， 是正 内一点，，，，将线段 以点 为旋转中心逆时针旋转 得到线段 ，下列结论： ① 可以由 绕点 逆时针旋转 得到； ②点 与 的距离为 ； ③ ； ④ ； ⑤ ． 其中正确的结论是 A．①②③ B．①②③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ 7.如图，边长为 的等边三角形 中， 是高 所在直线上的一个动点，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ．则在点 运动过程中，线段 长度的最小值是 A． B． C． D． 8.如图，在 中，，将 绕点 逆时针旋转 ，连接 ，则图中阴影部分的面积是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图所示， 中，，将 绕点 按顺时针方向旋转 ，对应得到 ，则 的度数为 ． 10.如图，边长为 的正方形 绕点 按顺时针方向旋转 后，得到正方形 ， 交 于点 ．则 ． 11.如图，将边长为 的正方形 绕点 按逆时针方向旋转，得到正方形 ，连接 ，，在旋转角从 到 的整个旋转过程中，当 时， 的面积为 ． 12.如图，在等腰 中，，．以点 为旋转中心，旋转 ，点 ， 分别落在点 ， 处，直线 ， 交于点 ，那么 的值为 ． 13.如图，将等边 放在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 在第一象限，将等边 绕点 顺时针旋转 得到 ，则点 的坐标是 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°，将△ABC绕点C按照顺时针方向旋转m度后得到△DEC，点D刚好落在AB边上，求m的值. 15．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）． （1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′，并求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积； （2）请在网格中画出一个格点△A″B″C″，使△A″B″C″∽△ABC，且相似比不为1． 16．如图是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B、C三点在小正方形的顶点上，请在图①、②中各画一个凸四边形，使其满足以下要求： （1）请在图①中取一点D（点D必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C、D为顶点的四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形； （2）请在图形②中取一点D（点D必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形． 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】D 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】C 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 或 12. 【答案】 或 13. 【答案】 14．【答案】解：∵∠ACB=90°,∠B=30°， ∴AB=2AC;∠A=60°； 由题意得：AC=DC， ∴△DAC为等边三角形， ∴∠ACD=60°， ∴m=60°. 15．【答案】解；（1）如图所示：△A′BC′即为所求， ∵AB= ∴BA边旋转到BA″位置时所扫过图形的面积为： （2）如图所示：△A″B″C″∽△ABC，且相似比为2． 16．【答案】解：（1）如图所示：四边形ABCD即为所求； （2）如图所示：四边形ABCD即为所求． 学科网（北京）股份有限公司 $