广东省惠州市惠台学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年广东惠州惠城区惠台学校七年级下学期期中 数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 1. 在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各数中，介于6和7之间的数是( ) A. B. C. D. 3. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题是假命题的是（　　） A. 0的平方根是0 B. 无限小数都是无理数 C. 算术平方根最小的数是0 D. 最大的负整数是﹣1 5. 下列图中∠1与∠2是同位角的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（ ） A. 100° B. 130° C. 150° D. 80° 7. 如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定 的是（     ） A. B. C. D. 8. 将点A（-2，-3）向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是（　　） A. （1，-3） B. （-2，0） C. （-5，-3） D. （-2，-6） 9. 点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是（ ） A B. C. D. 10. 下列说法正确的是（　　） A. 若ab＝0，则点P（a，b）表示原点 B. 点（2，a）在第三象限 C. 若点A、B的坐标分别是（2，﹣2）、（2，2），则直线AB∥x轴 D. 若ab＞0，则点P（a，b）在第一或第三象限 二、填空题（共七题：共28分） 11. 9的算术平方根是_____． 12. 的绝对值是_______． 13. 二元一次方程的所有正整数解为________． 14. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD的度数为______． 15. 如图所示，直线、、两两相交，交点分别为、、、，点在直线上，过点作交直线于点，过点作交直线于点，若，则的度数是______． 16. 如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点__________ ． 17. 如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是的点共有________个． 三、解答题（共三题：共18分） 18. 解方程组． 19. 已知，如图，于点，，分别交于点，试判断与的位置关系，并说明理由. 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点为三角形的边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点的对应点为． （1）直接写出点，，的坐标． （2）在图中画出平移后的三角形． 四、解答题（共三题：共24分） 21. 请根据如图所示对话内容回答下列问题． （1）求该魔方的棱长； （2）求该长方体纸盒的表面积． 22. 如图，已知直线，相交于点，平分，平分．若， 求：（1）的度数； （2）度数． 23. 已知点P(2m＋4,m－1)．试分别根据下列条件，求出点P的坐标． (1)点P纵坐标比横坐标大3； (2)点P在过A(2,－3)点，且与x轴平行的直线上． 五、解答题（共二题：共20分） 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a﹣2|+（b﹣3）2＝0． （1）a＝　　，b＝　　； （2）如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积； （3）在（2）条件下，当m＝﹣时，在坐标轴的负半轴上求点N（的坐标），使得△ABN的面积与四边形ABOM的面积相等．（直接写出答案） 25. 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角直角三角尺（）”为主题开展数学活动． （1）【操作发现】：如图①，小明把三角尺的角的顶点G放在上，若，求的度数； （2）【探索证明】：如图②，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在和上，请你探索并说明与之间的数量关系； （3）【结论应用】：如图③，小亮把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E落在上．若，求（用含α的式子表示）． 2020~2021学年广东惠州惠城区惠台学校七年级下学期期中 数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】