精品解析：天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

北师大静海附校2022-2023学年第2学期初一年级 第二次阶段性评估数学试题 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 25的平方根是（ ） A. 5 B. ±5 C. D. ± 2. 下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 在下列各数，，0，0.1010010001…（两个1之间，依次增加1个0），，，中，无理数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5. 在实数0，，，中，最小数是（ ） A. B. C. 0 D. 6. 如图，下列条件中不能判定的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列命题中，真命题的个数有（ ） ① 同一平面内，两条直线一定互相平行； ② 有一条公共边的角叫邻补角； ③ 内错角相等． ④ 对顶角相等； ⑤ 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离． A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是（ ） A. －1 B. 3 C. 4 D. 9 9. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 点在轴的下方，轴的右侧，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 若方程组的解满足方程，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. D. 12. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______. 14. 计算：______；______；______． 15. 已知点在x轴上，则点P坐标是_________． 16. 已知 是方程 的一个解，则a的值是_____． 17. 如图，将周长为7的三角形沿边向右平移1个单位，得到三角形，则四边形的周长为_____． 18. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，按这样运动规律，第2023次运动后，动点的坐标是________． 三、解答题（共7小题，共66分） 19 计算： （1）； （2） 20. 解方程组： （1） （2） 21. 如图，BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3＋∠4＝180°，试说明∠1＝∠2（请通过填空完善下列推理过程） 解：∵∠3＋∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（ 　 　）． ∴∠3＋∠FHD＝180°（等量代换）． ∴FG∥BD （ 　 　）． ∴ ＝∠ABD （ 　 　）． ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝　 　（ 　 　）． ∴∠l＝∠2（ 　 　）． 22. 已知：如图，把平移得对应，已知点向右平移3个单位长度又向上平移1个单位长度后对应点为． （1）在网格中作出，并写出的坐标； （2）点在轴的下半轴上，且与的面积相等，求点的坐标． 23. 甲仓库存粮比乙仓库存粮少5吨，现从甲仓库运出存粮30吨，从乙仓库运出存粮的40%，这时乙仓库所余粮食是甲仓库所余粮食的2倍，问甲、乙两仓库原各存粮多少吨？ 24. 某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有多人，初一（2）班有多人，教育基地门票价格如下： 购票张数 1～50张 51～100张 100张以上 每张票的价格 12元 10元 8元 两个班共有人，原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付元．请回答下列问题： （1）初一（1）班和（2）班分别有多少人？ （2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？ 25. （1）如图1，已知直线和分别交于两点，点在上，，则和的位置关系是________． （2）如图2，点A在B处北偏东方向，在C处的北偏西方向，则________． （3）如图3，和平分线交于交于点，试说明：；并探究与的数量关系