广东省深圳市富源学校2020-2021学年八年级下学期4月月考数学试题

2020~2021学年4月广东省深圳市富源学校 八年级下学期月考数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十二题：共36分） 1. 如图，中，，D是中点，下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. 平分 D. 2. 已知实数，若，则下列结论错误的是( ) A B. C. D. 3. 下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 解不等式组时，不等式①②解集在同一条数轴上表示正确的是( ) A B. C. D. 5. 下列多项式能分解因式的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知a、b、c是的三条边，若，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 7. 关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知不等式的解集是，下列各图中有可能是函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（　　） A. a2+2ax+4x2 B. ﹣a2﹣4ax+4x2 C. x2+4+4x D. ﹣1+4x2 10. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知每千克的这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表所示：现配制这种饮料，要求至少含有4200单位的维生素C，且购买原料的费用不超过72元，设所需甲种原料，则可列不等式组为（ ）． 原料 甲 乙 维生素 600单位 100单位 原料价格 8元 4元 A. B. C. D. 11. 已知，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 12. 如图所示，在中，外角与内角的平分线相交于点P，，与交于点H，交于F，交于G，连接．下列结论：；②；③垂直平分；④．其中，不正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共四题：共16分） 13. 分解因式：3a2﹣12=___． 14. 已知：，化简：___________． 15. 两个实数a，b，规定，则不等式的解集为___________． 16. 如图，中，，，是角平分线，，则的最大值为___________． 三、解答题（共六题：共48分） 17. 解答下列各题： （1）解不等式． （2）解不等式组．并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 18. 因式分解：（1） （2） 19. 已知a、b、c分别是的三边． （1）分别将多项式，进行因式分解； （2）若，试判断的形状，并说明理由． 20. 某服装店因为换季更新，采购了一批新服装，有A、B两种款式共100件，花费了6600元，已知A种款式单价是80元/件，B种款式的单价是40元/件 （1）求两种款式的服装各采购了多少件？ （2）如果另一个服装店也想要采购这两种款式的服装共60件，且采购服装的费用不超过3300元，那么A种款式的服装最多能采购多少件？ 21. 如图，在中，，平分交于点，，，与交于点，交于点. (1)若，求度数. (2)求证：. 22. 请你用学习“一次函数”中积累的经验和方法研究函数的图像和性质，并解决问题. （1）①当时，______； ②当时，______； ③当时，______； 显然，②和③均为某个一次函数的一部分. （2）在平面直角坐标系中，作函数的图像. （3）结合图像，不等式的解集为______. 2020~2021学年4月广东省深圳市富源学校 八年级下学期月考数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十二题：共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（共四题：共16分） 【13题答案】 【答案】3（a+2）（a﹣2） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共六题：共48分） 【17题答案】 【答案】（1） （2），数轴见解析 【18题答案】 【答案】（1）；（2） 【19题答案】 【答案】（1），；（2）的形状是等腰三角形．理由见解析． 【20题答案】 【答案】（1）A种款式的服装采购了65件，B种款式的服装采购了35件；（2）A种款式的服装最多能采购22件． 【21题答案】 【答案】（1）；（2）见解析． 【22题答案】