2023年河南省信阳市 罗山县彭新镇一中中考三模数学试题

河南省信阳市罗山县彭新镇一中 2022－2023三模第二轮考评考数学 注意事项： 1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 以下四个数中，最小的数是（ ） A. B. －1 C. 0 D. 2. 4月18日，国际统计局在国新办发布会上公布2023年一季度国民经济运行情况，初步核算，一季度国内生产总值284997亿元，按不变价格计算，同比增长4.5%，比上年年四季度环比增长2.2%，将数据“284997亿”用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是由个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①，②，③，④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 将一副直角三角板按如图所示方式摆放，若，则∠1的度数为（ ） A. 55° B. 65° C. 75° D. 105° 5. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 若关于x的方程无实数根，则c的值可以是（ ） A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 7. 如图，在中，D，E分别是的中点，点F在上，且．若，，则的长为（ ） A 9 B. 10 C. 10.5 D. 12 8. 如图所示的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字，0，，．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记录且重新转动），则两次记录的数字都是有理数的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平面直角坐标系中，已知，，以为边做菱形，使，将绕点C逆时针旋转得到，则点E的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 湿度是指空气的干湿程度，或含有的水蒸气的多少，天气预报中最常用的是相对湿度，相对湿度是空气中实际水蒸气含量与同温度下的最大可容纳水蒸气含量的百分比值，符号为%RH．人体感觉舒适的湿度一般为40%RH~70%RH．如图1所示为某实验室的自动除湿机简化后的电路图，R为装在除湿机内的湿敏电阻，其阻值随相对湿度变化的图象如图2所示，当湿敏电阻R的阻值发生变化时，控制电路中线圈的电流I随之发生变化，控制电路中总电阻（调控电阻和湿敏电阻R的阻值之和，其他忽略不计）与电流I的关系图象如图3所示，当电流大于或等于20mA时，L的两个磁性弹片相互吸合，工作电路的压缩机开始带动系统进行除湿．下列说法不正确的是（ ） A. 相对湿度越高，湿敏电阻R的阻值越小 B. 当相对湿度为35%RH时，湿敏电阻R的阻值为150Ω C. 当湿敏电阻R的阻值为50Ω时，实验室内的相对湿度在人体感觉舒适的湿度范围内 D. 当相对湿度为45%RH时，若要压缩机开始工作，则调控电阻的阻值不能低于500Ω 二、填空题（每小题3分，共15分） 11 ______． 12. 甲、乙两位同学个给出某个函数的一个特性 甲：“当时，函数值y随x的增大而增大”：乙：“函数图象经过点”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式可以是______． 13. 为促进学生德、智、体、美、劳全面发展，某县开展了跳绳比赛，某校为选拔一名1分钟跳绳比赛运动员，组织了几次预选赛，其中甲、乙、丙、丁四名运动员较为突出，他们在几次选拔赛中成绩平均数与方差如下表．根据表中数据，学校要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择______运动员．（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”） 甲 乙 丙 丁 平均数/个 方差 14. 如图，把一个含角的直角三角板在桌面上沿着直线l无滑动的翻滚一周，若，，则点A运动的路径长是______． 15. 如图，在矩形中，，，以为斜边在矩形内部构造等腰直角三角形，将沿方向平移得到，当与重合时停止，连接，．当是等腰三角形时，平移的距离是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）化简分式 （2）解不等式组 17. 探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦．2023年2月24日下午，中国载人航天工程三十年成就展在国家博物馆正式开展，面向社会公众全面系统，展示中国载人航天工程三十年发展历程和建设成就为提高学生对航天知识的兴趣，某校组织全体七、八年级学生进行航天知识竞赛，并从七、八年级各随机抽取了15名同学的成