精品解析：湖南省永州市京华中学2022-2023学年九年级下学期第五次月考数学试题

京华中学2023年中考数学模拟练习问卷 考试时量：120分钟 满分：150分 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 在下列各数中，，，，.（相邻两个之间增加个）是无理数的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 2个 2. 冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是0.00000012纳米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为（　　） A. 0.12×10﹣6 B. 1.2×106 C. 12×10﹣7 D. 1.2×10﹣7 3. 在“感恩母校，植树传情”活动中，五名同学捐款数分别是30，40，50，30，50（单位：元），后来每人都追加了10元．追加后5个数据与之前的5个数据相比，不变的是（ ） A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数 4. 下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 随着的增大而增大 B. 图象分布在一三象限 C. 当时， D. 若在该图象上，则也在该图象上 6. 下列成语所描述事件属于不可能事件的是（ ） A. 守株待兔 B. 水中捞月 C. 水滴石穿 D. 百发百中 7. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A B. 1 C. D. 2 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数和一次函数，则这两个函数在同一个平面直角坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是100，小正方形面积是20，则（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 若分式的值为0，则的值是_______． 12. 解诗谜：悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，试问风速是多少？题目的意思是：孙悟空追寻妖精的行踪，去时顺风，1000里只用了4分钟；回来时逆风，4分钟只走了600里，试求风的速度为___________． 13. 如图，平行四边形添加一个条件_____使得它成为矩形．（任意添加一个符合题意的条件即可） 14. 若（a﹣3）2+=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为________． 15. 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是_________． 16. 将一副三角板如图所示放置，使点D在上，，则的度数为______． 17. 如图，有一个半径为4的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过8点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为________． 18. 如图，已知一个量角器直径与正方形的边长相等，点与点重合，量角器的半圆弧与边交于点，过点作，交边，于，，连结，，在量角器绕点顺时针旋转的过程中，若，则________，此时的值为_________． 三、解答题（共8小题，共78分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值，其中为方程的根． 21. 如图，已知四边形的对角线，交于点O，O是的中点，E，F是上的点，且，． （1）求证：； （2）若，求证：四边形ABCD是矩形． 22. 为了测量某建筑物的高度，从与建筑物底端B在同一水平线的点A出发，沿着坡比为的斜坡行走一段路程至坡顶D处，此时测得建筑物顶端E的仰角为，再从D处沿水平方向继续行走100米后至点C处，此时测得建筑物顶端E的仰角为，建筑物底端B的俯角为，如图，已知点A、B、C、D、E在同一平面内，求建筑物的高度与的长．（参考数据：） 23. 为落实国家“双减”政策，某中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团、美术社团”活动．该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是_______； （2）条形统计图中的值为_______，扇形统计图中的度数为_______； （3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 24. 习近平总书记指出：“扶贫先扶志，扶贫必扶智”某企业扶贫小组准备在春节前夕慰问贫困户，为贫困户送