广东省江门市第九中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

江门九中教育集团2020—2021（下）期中质量检测试卷（数学） 班别：_____________ 姓名：_____________ （全卷共4页，满分为120分，考试时间为90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 计算的结果是 A. ﹣3 B. 3 C. ﹣9 D. 9 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是(　 　) A. B. C. D. 3. 与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，，则该三角形为（ ） A 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 5. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，长方形的边长为，长为，点在数轴上对应的数是，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表示的实数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中错误的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 菱形的对角线互相垂直 C. 矩形的对角线相等 D. 同位角相等 8. 如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，菱形ABCD中，，，则以为边长正方形的面积为（ ） A. 16 B. 12 C. 8 D. 4 10. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB=4，∠ACB=30°，则矩形的面积为(　 　) A. B. 4 C. 8 D. 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 化简：________． 12. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ． 13. 如图，在中，，为的中点．若，则______． 14. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm，那么第三条斜边的长是 _________ 15. 如图所示，平行四边形中，对角线交于点点是的中点．若的周长为则的周长为________________． 16. 如图，边长为2的正方形的对角线相交于点O，过点O的直线分别交、于E、F，则阴影部分的面积是________． 17. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是_______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： 19. 计算： 20. 如图，在平行四边形中，．求证：四边形是平行四边形． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，网格中每个小正方形的边长都是，且都在格点上 求四边形的周长； 求证： 22. 如图，ABCD对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF． （1）求证：△DOE≌△BOF； （2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD形状，并说明理由． 23. 如图，嘉嘉在荡秋千时发现，秋千在静止位置时，下端离地面米，荡秋千到位置时，下端距静止位置的水平距离等于米，距地面米，求秋千的长． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 陈老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： n 2 3 4 5 … a … b 4 6 8 10 … c … （1）补充完整表格； （2）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数的代数式表示：________，________，________； （3）猜想：以a，b，c为边长三角形是否为直角三角形，并证明你的猜想． 25. 如图，在中，，，．点D从点C出发沿方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（）．过点D作于点F，连接、． （1）求的长． （2）求证：． （3）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由． 江门九中教育集团2020—2021（下）期中质量检测试卷（数学） 班别：_____________ 姓名：_____________ （全卷共4页，满分为120分，考试时间为90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答