广东省中山市港口镇华南师范大学中山附属中学2020—2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年广东中山市港口镇华南师范大学 中山附属中学七年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. 1.414 C. D. 2. 化简的结果是(　　) A. 5 B. -5 C. ±5 D. 25 3. 如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知m＜n，下列不等式中，正确的是（　　） A. m+3＞n+3 B. m﹣4＞n﹣4 C. m＞n D. ﹣2m＞﹣2n 5. 如图，直线，直线分别交、于点、，直线交于点．若，，则度数等于（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 85° 6. 若a，b，c是△ABC的三边，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 0 7. 已知方程组的解中x与y的和为2，则m的值是（ ） A. 6 B. 4 C. 2 D. 0 8. 点在第三象限内，则点在（ ）． A x轴正半轴上 B. x轴负半轴上 C. y轴正半轴上 D. y轴负半轴上 9. 根据如图中箭头的指向规律，从2 017到2 018再到2 019，箭头的方向是以下图示中的(　　) A B. C. D. 10. 如图，在中，，分别平分，，且交于点，为外角的平分线，的延长线交于点， 则以下结论： ；； ； ．正确的是（　　） A. ①④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（共七题：共28分） 11. __________． 12. 若等腰三角形两边的长分别为和，则此三角形的周长是__________. 13. 已知点和点关于轴对称，则的值为______. 14. 如图，在中，，于点，平分交于点．若，则的度数为___________． 15. 如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，运用你所学的知识求出这块草地的绿地面积为________m2 16. 若关于x一元一次不等式组有2个整数解，则a的取值范围是__________. 17. 如图，和相交于点O，分别平分和，若，则____． 三、解答题（共三题：共18分） 18. 解方程： （1）． （2）． 19. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 20. 如图AB∥CD，∠B＝62°，EG平分∠BED，EG⊥EF，求∠CEF的度数． 四、解答题（共三题：共24分） 21. 已知：三个顶点的坐标分别为，，，把向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到，且点的对应点为A，点的对点为B，点的对应点为C． （1）坐标系中画出． （2）求的面积． 22. 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元． （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于124万元，请通过求解给出所有的购车方案． 23. 如图，在中，平分为线段上的点，交直线于点 若，求的度数； 试说明: 五、解答题（共二题：共20分） 24. 中，，点D、E分别是边上的点，点P是一动点． （1）若点P在边上，如图1所示，且，则___________°； （2）若点P在边上运动，如图2所示，则之间的关系为___________； （3）若点P运动到边的延长线上，与的交点为M，如图3所示，则之间有何关系？猜想并说明理由． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，4），且满足(a+5)2+=0，过C作CB⊥x轴于B． （1）a=　 　，b=　 　，三角形ABC的面积=　 　； （2）若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数； （3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 2020~2021学年广东中山市港口镇华南师范大学 中山附属中学七年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共七题：共28分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】15 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】##度