精品解析：2023年江西省南昌市第八中学九年级下学期第八次月考数学试题

江西省2023年九年级下学期第八次月考 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第9个图形中小正方形的个数是（ ） A. 98 B. 100 C. 109 D. 110 5. 正在热映的春节档电影电影《满江红》中所使用的印信道具是中国悠久的金石文化的代表之一，它的表面均由正方形和等边三角形组成，可以看成图②所示的几何体，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 某自助餐厅餐桌上装有光盘仪，可用于“光盘行动”，光盘仪是一种质量电阻（图1中的传感器），的阻值随载盘台所载质量m的变化而变化（如图2），已知空载盘的质量为g，电源电压保持V不变，提示器的电阻恒为，则下列说法不正确的是（ ） A. 载盘台所载质量m越大，传感器的阻值越小 B. 当g时，的阻值为 C. 当g时，提示器不会发出提示音 D. 当时，提示器会发出提示音 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算______． 8. 已知一个正多边形一个外角为，则这个正多边形的边数是_________． 9. 若关于x一元二次方程有相等的两个实数根，则a的值为_______． 10. 如图，交于点平分，交于点．已知，则的度数为__________． 11. 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，也被誉为“东方魔板”．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”）．图①是由边长为8cm的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形．该“七巧板”中7块图形之一的正方形（阴影部分）面积为______． 12. 已知点，的半径为1，OA切于点A，点P为上的动点，连接OP，AP，若是等腰三角形，则点P的坐标为_________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）； （2）如图，在四边形中，，对角线与相交于点．求证：四边形是菱形． 14. 【课本再现】 （1）下面是小明解不等式的过程： 去分母，得，① 移项、合并同类项，得，② 两边都除以，得．③ 小明解题过程中开始出现错误的步骤是__________； 【巩固演练】 （2）解不等式：． 15. 已知四边形ABCD是正方形，是等边三角形，请用无刻度直尺按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）． （1）在图1中，画的角平分线； （2）在图2中，画线段AD的中点． 16. 如图，有一个质地均匀且四个面上分别标有数字“1”“2”“3”“4”的正四面体骰子，小明与小红按照以下规则进行游戏活动：两人轮流掷这枚骰子，骰子朝下的数字是几，就将棋子前进几格；开始棋子在数字“1”的那一格，小明先掷骰子，请解答下列问题： （1）小明掷出骰子，数字“6”朝下的是___________事件； A．不可能 B．必然 C．随机 （2）用列表或画树状图的方法求小红第一次掷完骰子后，棋子前进到数字“6”那一格的概率． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函效y＝2x﹣4的图象与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，4），过点B作BC⊥y轴于点C． （1）求反比例函数的解析式． （2）求△ABC的面积． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 图①是某地的一个五角星雕塑，将其抽象成如图②所示的示意图．已知与地面平行，，，点在一条直线上，点在一条直线上（结果精确到，参考数据：）． （1）求的度数； （2）求该雕塑的高度． 19. 如图①所示，石碾是我国古代劳动人民发明一种用石头和木材等制作的使谷物等破碎或去皮用的工具，由碾盘（碾台）、碾砣（碾磙子、碾碌碡）、碾框、碾管芯、碾棍孔、碾棍等组成．如图②所示的是从石碾抽象出来的几何模型，是的直径，点在的延长线上，平分交于点交的延长线于点． （1）求证：直线是的切线； （2）若的半径是，求线段的长． 20. 如何分配工作，使公司支付的总工资最少 素材1 某包装公司承接到21600个旅行包订单，策划部准备将其任务分配给甲、乙两个车间去完成．由于他们的设备与人数不同，甲车间每天生产的总数是乙车间每天生产总数的2倍，甲车间单独完成这项工作所需的时间比乙车间单独完成少18天． 素材2