广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

南宁市三美学校2022—2023年学年度下学期 初二数学期末试题 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 下列选项中的图形是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，是二次函数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　） A. 1，2，2 B. 1，1， C. 4，5，6 D. 1，，2 4. 抛物线的顶点坐标（ ） A. B. C. D. 5. 依据所标数据，下列图形中一定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分别为AB，BC，AC中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是（   ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 8. 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形 中，对角线 交于点 ．若 ，则 的长为（ ） A. B. C. D. 10. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程得（　　） A. B. C. D. 11. 记实数、，中的最小值为，例如，当取任意实数时，则的最大值为（ ） A. －3 B. －2 C. 2 D. 3 12. 二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③m为任意实数，则；④；⑤若且，则，其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每题2分，共12分） 13. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是___________． 14. 甲、乙、丙、丁四名学生最近4次数学考试平均分都是112分，方差，则这四名学生数学成绩最稳定的是_________． 15. 如图，一次函数的图象经过点，则不等式的解集是_________． 16. 如图，以的三边为直径分别向外作半圆，若斜边，则图中阴影部分的面积为______． 17. 函数（k为常数）的图象与坐标轴有两个交点，则k的值为____________________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边OA在x轴上，点在第一象限，且，以点为直角顶点，为一直角边作等腰直角三角形，再以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形…依此规律，则点的坐标是______． 三、解答题（共8小题，共72分） 19 计算：． 20. 解方程： 21. 如图，在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为． （1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标； （2）画出将绕点按顺时针方向旋转所得，并写出点的坐标． 22. 今年入春以来，我国北方很多地区都经历了多次强烈沙尘天气，但是川渝地区却没有这个困扰，因为秦岭凭借“一己之力”阻挡沙尘暴南下，那么，秦岭是如何挡住风沙的？NK中学的同学通过开展秦岭知识问答活动普及相关知识．现从八年级和九年级参加活动的学生中各随机抽取20名同学的成绩进行整理，描述和分析，将学生活动成绩分为、、、四个等级：．，．，．，．，下面给出了部分信息： 抽取的名八年级学生的成绩为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，； 抽取的九年级等级C的学生成绩为：，，，，，，． 抽取的八，九年级学生活动成绩统计表 学生 平均数 中位数 众数 八年级 九年级 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：_________，_________，_________； （2）根据以上数据，你认为在此次知识问答活动中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）若八，九年级共有名学生参加活动，请估计两个年级参加活动学生中成绩优秀（大于或等于分）的学生共有多少人． 23. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO． （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积． 24. 科技发展飞速，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段．某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足，设销售这种商品每天的利润为（元）． （1）该商家