江苏省扬州市宝应县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年第二学期期末检测试卷 七年级数学 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列多边形具有稳定性的是（　　　） A. B. C. D. 4. 如图，在方格纸中，点是正方形网格的格点．若，则点可能是（　　） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 5. 已知直线，将含角的直角三角板按如图所示摆放．若，则的度数是（　　） A B. C. D. 6. 下列因式分解正确的是（　　） A B. C. D. 7. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 关于的不等式组有且只有三个整数解，则的最大值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 科学家在实验室中检测出某种病毒的直径的为0.000000103米，该直径用科学记数法表示为___________米． 10. 因式分解：___________． 11. 请写出命题“如果，那么”的逆命题：________． 12. 已知，则___________． 13. 若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______． 14. 若等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长是______. 15. 1.如图，直线a∥b，点C、A分别在直线a、b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为 _____． 16. 如图，沿方向平移得到，已知，，则平移的距离________． 17. 一个盒子里有若干个大小相同白球和红球，从中摸到1个红球得4分，摸到1个白球得3分，王俊凯同学摸到了个红球，个白球，共得32分，如果把他摸到的一组红球和白球的数量表示为的形式，那么为___________． 18. 如图，长方形的周长为8，分别以长方形的一条长和一条宽向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为10，则长方形的面积是___________． 三、解答题（本大题共有9小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）解方程组：； （2）解不等式． 21. 已知，求值． 22. 整式的值为． （1）当时，求的值； （2）若的取值范围如图所示，求的非正整数值． 23. 如图，直线，且直线被直线所截． （1）求证：； （2）若，试判断直线与直线的位置关系，并说明理由． 24. 如图1，将长为，宽为的大长方形分割成四个完全相同的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图），得到大小两个正方形． （1）用关于的代数式表示图1中大长方形的面积； （2）求图2中小正方形的面积是多少（结果要化简）？ 25. 如图，是角平分线，，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 26. 在解二元一次方程组时，我们常常也会采用了一种“整体代入消元”的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，比如，解方程组，首先将方程②变形得，即③，其次把方程①代入③得：即，最后把代入方程①，得，所以方程组的解为．请你解决以下问题： （1）你能否尝试用“整体代入消元”的方法解方程组； （2）已知满足方程组； （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求出这个方程组的所有整数解． 27. 为实现区域教育均衡发展，某市计划对两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金2000万元．改造一所类学校和两所类学校共需资金210万元；改造两所类学校和一所B类学校共需资金180万元． （1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）若该市的类学校不超过16所，则类学校至少有多少所？ 28. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，DE⊥DC交AB于E． （1）求证：DE平分∠ADB； （2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，设∠F=α． ①若α＝50°，求∠A的值； ②若∠F＜，试确定α的取值范围． 202