精品解析：福建省泉州科技中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2023泉州科技中学七下期中考数学试卷 班级 　 　 号数 　 　 姓名 　 　 成绩 一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是方程的一组解，则k的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列判断不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 下列等式变形正确是（　　） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D 如果，那么 5. 解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（　　） A. 先消去x B. 先消去y C. 先消去z D. 先消去常数 6. 不等式的负整数解有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，在2022年11月的日历表中用“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（　　） A 40 B. 56 C. 65 D. 90 8. 在等式中，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=9．则kb的值为（ ） A. 18 B. -18 C. -20 D. 20 9. 习题：甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡、一段平路、一段下坡．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需51min，从乙地到甲地需53min．从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的一元一次不等式组的解集是，且关于y的方程有正整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ） A. 5 B. 8 C. 9 D. 15 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知不等式，两边同时除以3得 _____． 12. 语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：_____． 13. 对于有理数x，y，定义一种新运算：，其中a，b为常数．已知，，则＝_____． 14. 已知点、在数轴上，点表示数为-5，点表示的数为15.动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速移动，则点移动__________秒后，． 15. 在长方形中，放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积为______平方厘米． 16. 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如n﹣≤x＜n+，则＜x＞＝n．如：＜0.48＞＝0，＜3.5＞＝4．如果＜x＞＝x，则x＝_____． 三．解答题（共9小题，共86分） 17 解方程： （1）； （2）． 18. 解方程组： （1） （2） 19. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 文具店销售某种书袋，每个元，王老师计划去购买这种书袋若干个，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，总价钱会便宜元”．王老师说：“那就多买一个吧，谢谢”请根据两人的对话求王老师原计划要购买书袋的个数． 21. 若a、b、c是的三边，且a、b满足关系式，c是不等式组的最大整数解，求的周长． 22. 如图，已知． （1）求证：； （2）若平分，于点A，，求的度数． 23. 已知关于x，y的方程组． （1）请直接写出方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求m的值； （3）无论实数m取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解？ 24. 在“五•一”期间，某公司组织员工到扬州西湖旅游，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人． （1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？ （2）若该公司有303名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位． ①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助旅行社设计租车方案． ②旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？ 25. 使方程（组）与不等式（组）同时成立的末知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”． 例：已知方程与不等式，当时同时成立，则称“”是方程与不等式的“理想解”． （1）已知①，②，③，试判断方程的解是否为它与它们中某个不等式的“理想解”； （2）若是方程与不等式的“理想解”，求的取值范围； （3）当实数a、b、c满足且时，恒为方程与不等式组的“理想解”，求t、s的取值范围． 第