2023年中考数学专项分类复习提升检测卷—二次函数

2023年中考数学专项分类复习提升检测卷—二次函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）已知二次函数， 其函数值与自变量之间的部分对应值如表所示： 0 1 2 3 4 0 点在函数的图象上， 当时， 与的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（5分）如图，抛物线的顶点为D，对称轴为，点A的横坐标分别为，与y轴交于点C．下面五个结论：①；②；③；④；⑤，是抛物线上两点，若，则．其中正确的结论有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．②④⑤ 3．（5分）已知二次函数的图象（）如图．关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（　　） A．有最大值2，无最小值 B．有最大值2，有最小值1.5 C．有最大值2，有最小值 D．有最大值1.5，有最小值 4．（5分）已知二次函数的图象经过点，，，，若，则下列表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（5分）若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（　　） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是x=1 C．当x=1时，y的最大值为﹣4 D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0） 6．（5分）二次函数y=2x2+4x﹣1的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，﹣3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，3） D．（1，3） 7．（5分）已知如图， 在正方形中， 点的坐标分别是， 点在抛物线 的图像上， 则的值是(　　) A． B． C． D． 8．（5分）在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如果抛物线y＝ax2＋bx＋c在对称轴左侧呈上升趋势，那么a的取值范围是　 　． 10．（3分）已知二次函数 的图象上有三点 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为　 　（用＞连接） 11．（3分）已知一个二次函数图象的形状与抛物线相同，它的顶点坐标为，则该二次函数的表达式为　 　. 12．（3分）在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是　 　。 13．（3分）已知二次函数，当时，y的取值范围内是　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）抛物线与直线y＝kx+3的交点为（2，b），求k和b． 15．（15分）已知二次函数的图象顶点为．且过点为，求该抛物线的解析式． 16．（15分）图中所示的抛物线形桥，当找顶离水面4m时，水面宽8m，水面上升3米，水面宽度减少多少? 答案 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】a＜0 10．【答案】 11．【答案】或 12．【答案】（4，3） 13．【答案】 14．【答案】解：根据题意，把（2，b）代入中，得b＝3×4＝12； 再把交点（2，12）代入y＝kx+3中，得12＝2k+3， 解得k＝4.5． 15．【答案】解：设抛物线的解析式为 ， 把 代入得 ，解得 ， 所以抛物线的解析式为∶ 16．【答案】解：建立如图所示坐标系. 则可得过点 设解析式为 代入得. 所以解析式为. 把代入，得， 则水面的宽减少米 学科网（北京）股份有限公司 $