四川省成都市锦江区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

锦江区2023年中小学学科素养监测 七年级数学 全套试卷满分100分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 人有忧喜，岁月四季，而在四季里，又分风、云、雨、雪、霜、露、虹、雾、雷等多种天气，可谓是气象万千，变幻莫测，下面是常用的天气符号，图片上有图案和文字说明，其中的图案不是轴对称图形的是（ ） A. 霜冻 B. 雷雨 C. 雾 D. 小雪 2. 中国宝武太原钢铁集团最新生产的“手撕钢”，比纸薄，光如镜，质地还很硬，厚度仅毫米，7张钢片叠放才是一张报纸的厚度，据悉，这是目前全世界最薄的不锈钢，未来有可能用于芯片里的加工材料，所以也叫“芯片钢”，数据毫米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 小强同学在超市买某种水果，下图是称重时电子秤的数据显示牌，则其中的变量是（ ） A. 重量和金额 B. 单价和金额 C. 重量和单价 D. 重量、单价和金额 4. 如图，，平分，若，则的大小为（ ） A B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 等腰三角形两边长分别为和，则这个三角形的周长为（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 如图，和都是等边三角形，点D，E，F分别在边上，若的周长为15，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 小明和小亮在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一结果的试验可能是（ ） A. 掷一枚质地均匀骰子，出现3点朝上的频率 B. 掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率 C. 从分别标有1，1，2，2，3，3的6张纸条中，随机抽出一张，抽到偶数的频率 D. 从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率 9. 小颖同学受“阿基米德测皇冠的故事”启发，做了测量土豆体积的实验．如图，将一个不规则的土豆从水中匀速提起，如果水箱里水面的高度是，把土豆从水箱中匀速提起的时间是，那么能够表示与之间函数关系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交于点，，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，作于点，若，，的面积为13，则AC的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算____． 12. 如果是一个完全平方式，那么的值是________． 13. 如图，垂直平分，垂直平分．若，，则的周长为________． 14. 高山地区海拔高，空气稀薄，所以大气压低于一个标准大气压，水的沸点随高原气压的减小而降低．下表是各个城市的海拔高度及水的沸点统计情况，请根据表中的大致数据，推断D地水的沸点为_________，与的关系式为________． 城市 A地 B地 C地 D地 E地 海拔（米） 0 300 600 1500 x 沸点（度） 100 99 98 m y 15. 如图，在和中，，，相交于点E，．将沿折叠，点落在点处，若，则的大小为________． 三、解答题（本大题共9个小题，共65分） 16. （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中a，b满足：． 18. 补充完成下列推理过程： 已知：如图，在中，为的中点，过点作，交于点是上一点，连接，且，求证：． 证明：∵为的中点（已知）， ∴（_____________________）， ∵（已知）， ∴（_____________________）， 又（已知）， ∴（_____________________）， ∴_______， 在与中 ， ∴（___________）， ∴（_____________________）． 19. 如图，在边长为单位1的正方形网格中有ABC． （1）在图中画出ABC关于直线MN成轴对称的图形A1B1C1； （2）求ABC的面积： （3）在直线MN上有一点P使得PA+PB的值最小，请在图中标出点P的位置． 20. 暑假期间，我区某学校开展“五育融合综合实践活动”，组织部分七年级学生分别到A，B，C，D四所博物馆参观（每个学生只能去一处）．如图是未制作完成的学生自己选择参观各博物馆的人数的条形统计图和扇形统计图． 地点 A B C D 票价（元/张） 60 80 50 x 请根据以上信息回答： （1）选择参观博物馆的学生有_______人，将条形统计