精品解析：2023年辽宁省朝阳市第八中学第三次模拟考试数学试题

朝阳八中2022-2023学年九年级数学三模测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. －的相反数的倒数是（ ） A. － B. C. D. 2. 如图所示，由7个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 95，92 B. 93，93 C. 93，92 D. 95，93 5. 在平面直角坐标系中，以点为圆心，1为半径的圆与轴的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定 6. 下列说法错误的是（ ） A. 早上太阳从东方升起是必然事件 B. 为了加强“五项管理”，要了解某市中学生的睡眠时间，采用全面调查 C. 一组数据1，3，x，4，5的平均数是3，则 D. 若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定 7. 某市用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变．数据表明，某市高架路上共的路程，利用城市大数据后，车辆通过速度平均提升了，节省时间5分钟，设提速前车辆平均通过速度为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，，轴，反比例函数（）经过A、B两点，，则k的值为（ ） A. B. 3 C. 6 D. 9. 如图，在正方形ABCD中，，M是AD边上的一点，．将沿BM对折至，连接DN，则DN的长是（ ） A. B. C. 3 D. 10. 二次函数的部分图像如图所示，图像过点对称轴为直线，下列结论：①；②；③（为常数）：④．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 我国世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1800000000亩耕地红线．将数据1800000000用科学记数法表示为______． 12. 在“Wishyousucces”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为______． 13. 已知关于x的方程有实数根，则a的取值范围是______． 14. 如图所示，边长为1的正方形网格中，，，，，是网格线交点，若与所在圆的圆心都为点，那么阴影部分的面积为______． 15. 如图，正方形的边长为4，点E，F分别是边，的中点，在上取点G，使，则的长为______． 16. 我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数平方等于．如果我们规定一个新数“”使它满足（即有一个根为），并且进一步规定：一切实数可以与新数“ ”进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立．于是有：，，，……那么______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值． 18. 某学校准备为“中国传统文化知识竞赛”购买奖品，已知在某商场购买3个甲种奖品和2个乙种奖品需要65元，购买4个甲种奖品和3个乙种奖品需要90元． （1）求甲、乙两种奖品的单价各是多少元； （2）该校计划购买甲、乙两种奖品共60个，且购买奖品总费用不超过600元．恰逢该商场搞促销，所有商品一律八折销售，求该校在该商场最多能购买多少个甲种奖品． 19. 一枚均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6． （1）投掷一次，朝上数字是2的概率是 ； （2）连续投掷两次，朝上的数字分别是m、n，如果把m、n作为点A的横、纵坐标，那么点在函数的图像上的概率是多少？ 20. 教育部下发的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》要求，初中生每天睡眠时间应达到9h．某初中为了解学生每天的睡眠时间，随机调查了部分学生，将学生睡眠时间分为A，B，C，D四组（每名学生必须选择且只能选择一种情况）： A组：睡眠时间＜8h B组：8h≤睡眠时间＜9h C组：9h≤睡眠时间＜10h D组：睡眠时间≥10h 如图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）被调查的学生有 　　人； （2）通过计算补全条形统计图； （3）请估计全校1200名学生中睡眠时间不足9h的人数． 21. 某商场从安全和便利的角度出发，为提升顾客的购物体验，准备将自动扶梯由原来的阶梯式改造成斜坡式，如图，已知商场的层高AD为6m，坡角∠ABD为30°，改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为16°，请你计算改造后的自动扶梯增加的占地长度BC的长．（结果精确到0.1m，参考数据：sin16°≈0.28，cos16°