精品解析：2023年江西省赣州市会昌县中考模拟数学试题

2023年江西省赣州市会昌县中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. |-6|=（ ） A. -6 B. 6 C. D. 2. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 截止2023年2月，全国学习强国注册用户总数超过257000000人，数257000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某零件由两长方体组合而成如图所示，则它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 6. 已知抛物线上部分点横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： … 0 1 2 3 … … 3 0 3 … 则以下结论错误的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 C. m的值为0 D. 抛物线不经过第三象限 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 分解因式：=____． 8. 已知α、β是一元二次方程x2+x﹣1＝0的两根，则α2+2α+β﹣1＝_____． 9. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为___． 10. 如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则______ ． 11. 如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为_____． 12. 在矩形中，，，点是上，且，点是矩形边上一个动点，连接，若与矩形的边构成角时，则此时______． 三、解答题（本大题共11小题，共86.0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13. （1）计算：． （2）已知：如图，是▱的边延长线上的一点，且，求证：． 14. 解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ； （2）解不等式②，得 ； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为 ． 15. 《小猪佩奇》这部动画片，估计同学们都非常喜欢．周末，小猪佩奇一家4口人（小猪佩奇，小猪乔治，小猪妈妈，小猪爸爸）到一家餐厅就餐，包厢有一圆桌，旁边有四个座位（，，，）． （1）小猪佩奇随机坐到座位的概率是________； （2）若现在由小猪佩奇，小猪乔治两人先后选座位，用树状图或列表的方法计算出小猪佩奇和小猪乔治坐对面的概率． 16. 请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图（保留画图痕迹）． （1）在图①中，已知平行四边形ABCD边AB的中点E，画出CD边上的中点； （2）在图②中，已知四边形ABCE中，，，点F是边BC中点，画出以AB、BC为边的平行四边形ABCD． 17. 图，在平行四边形ABCD中，过点D作于点E，点F在边CD上，且，连接AF、BF． （1）求证：四边形DEBF是矩形； （2）若AF平分，，，求BF的长． 18. 证明：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧．已知：如图，是的直径， 是的弦，___________． 求证：___________． 证明：___________ 19. 如图，反比例函数y1＝（x＞0）与直线y2＝ax+b的图象相交于A，B两点，其中点B（3，3），且AB＝2BC． （1）求反比例函数解析式． （2）求直线AB解析式． （3）请根据图象，直接写出当y1＜y2时，x取值范围． 20. 八一起义纪念碑坐落于江西省南昌市中心八一广场．1977年八一起义五十周年时破土兴建，1979年1月8日落成．如图，为测量八一起义纪念碑大致高度，贝贝在广场平地上的点C处，测得纪念碑的顶部的仰角为30°，贝贝又向纪念碑走近了些测量，于点D处的位置，测得纪念碑的仰角为75°，测得米． （1）求贝贝站在D点处仰望纪念碑顶点A距离AD为多少米？ （2）求八一起义纪念碑的大致高度AB．（参考数据，答案精确到0.1米） 21. 某校开展课后延时服务，计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，由于师资等条件的限制，每人只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题： （1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注