2023年中考数学考点复习集训提升测试卷——勾股定理

2023年中考数学考点复习集训提升测试卷——勾股定理 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1．在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，图中的△ABC为格点三角形，它的三边a，b，c的大小关系是（　　） A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c 3．如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（　　） A．16 B．14 C．20 D．18 4．已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2，其中结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5.如图，一架云梯长 米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 米，如果梯子的底部在水平方向上向右滑动了 米，那么梯子的顶端下滑 米． A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 6.如图，正方形网格中的 ，若小方格边长为 ，则 的形状为 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 7.如图，在 中，，，， 是 边上的中线，则 的面积是 A． B． C． D． 8.如图，已知 ，点 ， 在边 上，，点 是边 上一个动点，若 周长的最小值是 ，则 的长是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，在 中，，，，将 沿直角边 所在的直线向右平移 个单位长度，到达 ， 与 交于点 ，则 的长为 ． 10.三角形的两边长分别为 和 ，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是 ． 11.如图，在 中，， 垂直平分斜边 ，交 于 ， 为垂足，连接 ，若 ，则 的长是 ． 12.如图，数轴上点 所表示的数为 ，则 的值是 ． 13.等腰三角形腰长 ，底边 ，则底边上的高是 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图 ，在平面直角坐标系中，，，，动点 从原点 出发沿 轴正方向以 的速度运动，动点 也同时从原点 出发在 轴上以 的速度运动，且 ， 满足关系式 ，连接 ，，设运动的时间为 秒． (1) 求 ， 的值． (2) 当 为何值时，． (3) 如图 ，在第一象限存在点 ，使 ，，求 ． 15.如图，在直角坐标平面内，已知点 ，，过点 ， 分别作 轴的垂线，垂足为 ，． (1) 说明 的理由． (2) 设 是 轴负半轴上的一点，按 顺次连接起来所得的图形的面积是 面积是 ，求点 的坐标． (3) 在（）的条件下，是否存在点 ，使以 ，， 为顶点的三角形与 全等，如果存在，请直接写出点 的坐标，如果不存在，请说明理由． 16.若 的三边分别为 ，，，其中 ， 满足 ． (1) 求边长 的取值范围． (2) 若 是直角三角形，求 的面积． 参考答案 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5. 【答案】A 6. 【答案】A 7. 【答案】B 8. 【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】 或 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) ，． (2) 沿 轴正方向运动： ，， 又 ， ，即有 ， ． 沿 轴负方向运动： ，， 又 ， ，即有 ， ． (3) 过点 作 轴，延长 过 作 ，作 轴， ， 为等腰 ， ，， 又 ， ， ， ， 设 ，则 ． 在 中有：，解得 ， ，又 ， ， ． 在 中，， ， 又 ， ． 15. 【答案】 (1) ，， 轴， 轴， ，， ，， ， ，， 在 和 中， ， ， ， ， ， ． (2) ，，， ， ， ， ， ， 设 围成图形面积为 ，， ， ， ， ． (3) ． 16. 【答案】 (1) ， 满足 ， ，， ，， ，即 ． 故边长 的取值范围为：． (2) 是直角边时， 是直角边， 的面积 ， 是斜边时，另一直角边 ，