2023年中考数学考点复习集训提升测试卷——相似

2023年中考数学考点复习集训提升测试卷——相似 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1．如图，在△ABC中，P为AB上一点，则下列四个条件中， （1）∠ACP=∠B（2）∠APC=∠ACB（3） （4）AB•CP=AP•CB， 其中能满足△APC和△ACB相似的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知一次函数y=2x+2与x轴y轴分别交于A、B两点，另一直线y=kx+3交x轴正半轴于E、交y轴于F点，如△AOB与E、F、O三点组成的三角形相似，那么k值为（　　） A．﹣0.5 B．﹣2 C．﹣0.5或﹣2 D．以上都不对 3．两个相似三角形，他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（　　） A．52 B．54 C．56 D．58． 4．如图，已如平行四边形ABCD.点E在DC上，DE：EC=2：1.连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的周长之比为（　　） A．4：9 B．1：3 C．1：2 D．2：3 5.我国古代数学《九章算术》中，有个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸（ 尺 寸），问井深几何？其意思如图所示，则井深 的长为 A． 尺 B． 尺 寸 C． 尺 寸 D． 尺 寸 6.如图，已知直线 ，直线 ， 分别与直线 ，， 分别交于点 ，，，，，，若 ，，则 的值为 A． B． C． D． 7.若 ，则 的值为 A． B． C． D． 或 8.如图，在 中，点 在 边上，连接 ，点 在线段 上，，且交 于点 ，，且交 于点 ，则下列结论一定正确的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，，，动点 ， 分别以每秒 和 的速度同时开始运动，其中点 从点 出发，沿 边一直移到点 为止，点 从点 出发沿 边一直移到点 为止（点 到达点 后，点 继续运动），当 时， 与 相似． 10.小华在距离路灯 米的地方，发现自己在地面上的影长是 米，如果小华的身高为 米，那么路灯离地面的高度是 米． 11.如图，，，那么 ． 12.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点 处放一水平的平面镜，光线从点 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 的顶端 处，已知 ，，且测得 米， 米， 米，那么该古城墙的高度是 米． 13.如图， 的两条中线 ， 交于点 ， 交 于点 ．若 ，则 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，在平行四边形 中， 是边 上一点，且 ，， 的延长线相交于点 ． (1) 若 ，求 的度数． (2) 若 ，且 的面积为 ，求平行四边形 的面积． 15.如图，四边形 为平行四边形， 为边 上一点，连接 ，，它们相交于点 ，且 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，，求 的长． 16.我们知道：三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心（三角形内切圆的圆心）．现在规定：如果四边形的四个角的角平分线交于一点，我们把这个点也成为“四边形的内心”． (1) 试举出一个有内心的四边形． (2) 如图 ，已知点 是四边形 的内心，求证：． (3) 如图 ， 中，． 是 的内心．若直线 截边 ， 于点 ，，且 仍然是四边形 的内心．这样的直线 可画多少条？请在图 中画出一条符合条件的直线 ，并简单说明作法． (4) 问题（）中，若 ，，满足条件的一条直线 ，求 的长． 参考答案 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】D 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】D 8. 【答案】C 9. 【答案】 或 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) ， ． 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， ． (2) 连接 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，故平行四边形 的面积为 ． 15. 【答案】 (1) 为平行四边形， ， ， ， ， 又 ， ， ， ． (2) ，，， ，， ， ， ， ， ， ， ． 16. 【答案】 (1) 菱形． (2) 作 与