精品解析：广东省江门市第一中学景贤中学2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

景贤学校2020~2021学年度第二学期期中考试试题八年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　） A. x≥2 B. x≤2 C x＞2 D. x＜2 2. 一次函数y＝x－2的图象经过点(　　) A. (－2，0) B. (0，0) C. (0，2) D. (0，－2) 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点，，都在直线上，则，，的值的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，小明为了测量学校里一池塘宽度，选取可以直达A，B两点的点处，再分别取，的中点，，量得，则池塘的宽度为（ ）． A. 40 B. 20 C. 10 D. 15 7. 如图，四边形的对角线，相交于点，．添加下列条件能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，于点，交其延长线于点，若，，且的周长为40，则的面积为（ ） A. 24 B. 36 C. 40 D. 48 10. 已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. 3 C. D. 9 二、填空题（每题4分，共28分） 11. 如果一个正比例函数的图象经过点，那么这个正比例函数的解析式为________． 12. 一个直角三角形的两条边长分别为3和5，则这个三角形第三边的长为________． 13. 若最简二次根式与可以合并，则 _________ 14. 一次函数y＝（3﹣k）x+1的图象与x轴的交点在正半轴上，则k的取值范围_____． 15. 设的小数部分为，则的值是________． 16. 如图，在正方形中，点为边上一点，与交于点．若，则的大小为______度． 17. 如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是___． 三、解答题（一）（每题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 如图，在平行四边形中，点E，F分别在，边上，且，连接，．求证：． 20. 如图，直线与轴相交于点A、与轴相交于点． （1）求A、两点的坐标； （2）如图，点在轴的正半轴，过点作直线与轴相交于，且使，求直线的解析式． 四、解答题（二）（每题8分，共24分） 21 已知：如图，，平分，且交于点． （1）尺规作图：作射线平分，且交于点（保留作图痕迹）； （2）连接，请判断四边形是什么四边形？并证明． 22. 如图所示，长方形纸片ABCD的长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合． 求：（1）折叠后DE的长；（2）以折痕EF为边的正方形面积． 23. 某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元． （1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式． （2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨． 五、解答题（三）（每题10分，共20分） 24. 阅读下列材料，然后回答问题： 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以以将其进一步化简：，以上这种化简过程叫做分母有理化． （1）化简：； （2）计算． 25. （1）模型建立，如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于，过作于．求证：； （2）模型应用： ①已知直线与轴交于点，与轴交于点，将线段绕点逆时针旋转90度，得到线段，过点，作直线．求直线解析式； ②如图3，矩形，为坐标原点，的坐标为，，分别在坐标轴上，是线段上动点，已知点在第一象限，且是直线上的一点，若是不以为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 景贤学校2020~2021学年度第二学期期中考试试题八年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　） A. x≥2 B. x≤2 C. x＞2 D. x＜2 【答案】A 【解析】 【