精品解析：陕西省西安市经开第二学校2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

西安市经开第二学校七年级第二次数学学业质量检测试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 如图，在方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边，，的中点，且，则阴影部分的面积等于（ ） A. B. C. D. 3. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂重物的质量有下面的关系，那么弹簧总长与所挂重物之间的关系式为　　 0 1 2 3 4 5 6 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 A. B. C. D. 4. 如图，，，则、、的关系是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线相交于点O，于点O，若，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A. B. C. D. 7. 已知，，，，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分∠ABC，得到如下结论：①∠AEB＝90°；②BC+AD＝AB；③BE＝CD；④BC＝CE；⑤若AB＝x，则BE的取值范围为0＜BE＜x，那么以上结论正确的是（　　） A. ①②③ B. ②③④ C. ①④⑤ D. ①②⑤ 二、填空题（每小题3分，共15分） 9. 已知是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了．结果得，求的值． 10. 若，则_____． 11. 元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分打八折，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x件，则应付款y（元）与x（件）之间的关系式，化简后的结果是 _____． 12. 如图，是一个的正方形网格，则________． 13. 如图，已知∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需再添加一个条件，你添加条件是______．（只需写出一个条件，不能添加辅助线和字母） 三、解答题（共81分） 14 计算：． 15. 计算：． 16. 尺规作图：作，使，，．（保留作图痕迹，不写作法）． 17 先化简，再求值：，其中． 18. 对于任何实数，我们规定符号的意义是：按照这个规定请你计算：当时，的值． 19. 如图，在中，是角平分线，点E，F，G分别在边，，上，连接，，且满足，，若，求度数． 20. 在和中，，，，求证：． 21. 为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据： 轿车行驶的路程s（km） 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量Q（L） 50 42 34 26 18 … （1）该轿车油箱的容量为______L，行驶150km时，油箱剩余油量为______L． （2）根据上表中的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的关系式． （3）某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L，求A，B两地之间距离． 22. 如图，中，，，是上一点，交的延长线于，于.请写出与BD、EC之间的数量关系，并加以证明． 23. 如图所示，，，，是上两点，且，请你判断与的位置关系，并说明理由． 24. 如图，在正方形网格上有一个． （1）画出关于直线的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积． 25. 在内有一点，过点分别作，，垂足分别为，．且，点，分别在边和上． （1）如图1，若，请说明； （2）如图2，若，，猜想，，具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西安市经开第二学校七年级第二次数学学业质量检测试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 如图，在方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】通过全等三角形的性质作轴对称图形可以分析得到. 【详解】以为公共边可以画出两个,以、为公共边可以各画出一个,所以一共四个. 故选B 【点睛】本题考查了全等三角形性质，根据方格的特点和全等三角形的性质结合画轴对称图形是