广西壮族自治区南宁市良庆区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年春季学期学业水平期末调研检测试题 八年级数学 （考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、座位号、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列式子是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（　　） A. 2，4，5 B. 4，6，8 C. 5，12，13 D. 8，10，12 3. 如图，在中，D，E分别是中点，若，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 下列四个图象中，不是的函数图象的是（ ） A. B. C. D. 5. 在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为95分，90分，将演讲内容、演讲表达的成绩按计算，则该选手的成绩是（ ） A. 94分 B. 93分 C. 92分 D. 91分 6. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，公路、互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开，若测得的长为，则M、C两点间的距离为（　　） A. B. C. D. 8. 对于正比例函数的图象，下列说法不正确的是（ ） A. 是一条直线 B. y随着x增大而减小 C. 经过点 D. 经过第一、第三象限 9. 一次数学测试，甲、乙两班同学的成绩统计并分析如图所示，则下列说法正确的是（ ） 参加人数 平均数 中位数 方差 甲 50 85 83 5.1 乙 50 85 85 4.6 A. 甲班的成绩比乙班的成绩稳定 B. 小明得84分将排在甲班的前25名 C. 甲，乙两班竞赛成绩的众数相同 D. 甲班的整体成绩比乙班好 10. 下列命题中，真命题是（ ）． A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 11. 如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9 12. 如图，在中，是中线，是角平分线，交延长线于点F，，，则的长为（　　） A. B. 2 C. D. 3 第II卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 14. 下面是某班23名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况统计表： 个数/个 35 38 42 45 48 人数 3 5 7 4 4 则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数是______． 15. 如图，函数的图象过点，则不等式的解集是_______． 16. “赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，它巧妙利用面积关系证明了勾股定理，如图所示的“弦图”，是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较短直角边长为a，较长直角边长为b，若大正方形的面积为17，每个直角三角形面积为4，那么为_________． 17. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，垂直且平分线段，垂足为点，，则的长为________． 18. 如图，在中，，，垂足为D，，，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 阅读材料，解答下列问题： 材料：已知，求的值． 李聪同学是这样解答的： ∵ ． ∴． 这种方法称为“构造对偶式” 已知．求的值． 21. 计算：如图，方格中小正方形边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上． （1）请判断三角形是否是直角三角形，并说明理由； （2）求点C到边的距离． 22. 中国已经成为世界上第三个独立掌握载人航天技术并把载人航天活动拓展到空间站的国家．年月日，神舟十五号成功发射，展示了我国科技的强大，预示着我国在太空技术上开启了新的征程，为了解学生对“空间站”相关知识的掌握情况，某校在七、八年级学生中举行了“空间站”知识竞赛（七、八年级各有名学生），现从两个年级各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下： 收集数据： 七年级：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 八年级：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 整理数据： 七年级