2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—平行四边形

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—平行四边形 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，在中，的平分线与交于点E，，，则DE的长度为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 2．（5分）如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD的中点，ADx轴，AD＝2，∠A＝60°．将菱形ABCD绕点O旋转，使点D落在y轴上，则旋转后点A的对应点的坐标是（　　）． A．或 B． C． D．或 3．（5分）如图，在中，，为中线，延长至点E，使，连接，F为的中点，连接，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 4．（5分）如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 5．（5分）如图，在平行四边形OABC中，对角线相交于点E，OA边在x轴上，点O为坐标原点，已知点，，则点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．（5分）如图，在矩形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠DAC内交于点G，作射线AG，交DC于点H．若AD＝6，AB＝8，则△AHC的面积为（　　） A．24 B．30 C．15 D．9 7．（5分）下列命题中正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．邻边相等的平行四边形是正方形 C．矩形的对角线相等且互相垂直 D．正方形的面积等于对角线平方的一半 8．（5分）有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 2、 填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图所示，正方形中，E为边上一点，连接，作的垂直平分线交 于G，交于F﹐若，，则 的长为 　 　 . 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC、CD上，连接AE，BF.若AB ，BE＝DF，则AE+BF的最小值为 　 　. 11．（3分）如图，在中，，，分别是，边的中点，，分别是，的中点，，分别是，的中点……按这样的规律下去，的长为　 　（为正整数）． 12．（3分）如图，已知，a与b之间的距离为3， b与c之间的距离为6， 分别等边三角形的三个顶点，则此三角形的边长为　 　． 13．（3分）如图，四边形为平行四边形，则点的坐标为　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，在中，点D、E分别为、的中点，点F在的延长线上，．求证：． 15．（15分）如图，点D在BC上，∠1＝∠2，AE＝AC，下面有三个条件：①AB＝AD；②BC＝DE；③∠E＝∠C，请你从所给条件①②③中选一个条件，使△ABC≌△ADE，并说明理由． 16．（15分）如图，四边形ABCD是正方形．△ABE是等边三角形，M为对角线 BD(不含B，D点)上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接 EN，AM、CM．请判断线段 AM 和线段 EN 的数量关系，并说明理由． 答案 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】（-1，-1） 14．【答案】证明：∵点D、E分别为、的中点， ∴是的中位线， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∴． 15．【答案】解：因为∠1=∠2，所以∠E=∠ C. 在△ABC和△ADE中， ， 所以△ABC ≌△ADE (SAS). 综上所述，应选择条件②. 16．【答案】解：AM=EN，理由为： ∵△ABE是等边三角形， ∴AB=BE，∠ABE=60°，即∠EBN=∠ABN=60°， ∵线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN， ∴BM=BN，∠MBN=60°，即∠ABM+∠ABN=60°， ∴∠ABM=∠EBN， 在△ABM和△EBN中， ， ∴△ABM≌△EBN（SAS）， ∴AM=EN 学科网（北京）股份有限公司 $