2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—全等三角形

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—全等三角形 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）下列三个说法： ①有一个内角是30°，腰长是6的两个等腰三角形全等；②有一个内角是120°，底边长是3的两个等腰三角形全等；③有两条边长分别为5，12的两个直角三角形全等． 其中正确的个数有（　　）． A．3 B．2 C．1 D．0 2．（5分）如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC 3．（5分）如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就画出一个三角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是 A． B． C． D． 4．（5分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 的顶点O在坐标原点，点B的坐标为 ，点A在第二象限，反比例函数 的图象经过点A，则k的值是（　　） A．－2 B．－3 C．－4 D．4 5．（5分）已知，，，的相关数据如图所示，则下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）如图，，，，则不正确的结论是（　　） A．与互为余角 B． C．≌ D． 7．（5分）如图，，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若，，，则的长为（　　） A．3 B．7 C．8 D．以上都不对 8．（5分）下列各组图形中，属全等图形的是（　　） A．周长相等的两个等腰三角形 B．面积相等的两个长方形 C．面积相等的两个直角三角形 D．周长相等的两个圆 2、 填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝98°，则∠EAD的度数为 　 　. 10．（3分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠A=40∘，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为 　 　 11．（3分）如图，在四边形AOBC中， ， ．有以下四个结论：① ，② ，③ ，④ ，其中一定正确的结论有　 　．（填序号） 12．（3分）如图，在中，、分别是、上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是　 　. 13．（3分）如图，在 中， 是 的平分线， 于点E，已知 ，则 的值为　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）请将下列证明过程补充完整：如图，于，于，， 求证：平分. 证明：∵于，于，（已知） ∴（　　） （　　） ∴（　　） ▲ （　　） 又∵（已知） ∴ ▲ （等量代换） ∴平分（　　） 15．（15分）如图，点、在线段上，，，． 求证：． 16．（15分）如图，线段与线段相交于点，，．求证：． 答案 1．（5分）下列三个说法： ①有一个内角是30°，腰长是6的两个等腰三角形全等；②有一个内角是120°，底边长是3的两个等腰三角形全等；③有两条边长分别为5，12的两个直角三角形全等． 其中正确的个数有（　　）． A．3 B．2 C．1 D．0 2．（5分）如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC 3．（5分）如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就画出一个三角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是 A． B． C． D． 4．（5分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 的顶点O在坐标原点，点B的坐标为 ，点A在第二象限，反比例函数 的图象经过点A，则k的值是（　　） A．－2 B．－3 C．－4 D．4 5．（5分）已知，，，的相关数据如图所示，则下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）如图，，，，则不正确的结论是（　　） A．与互为余角 B． C．≌ D． 7．（5分）如图，，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若，，，则的长为（　　） A．3 B．7 C．8 D．以上都不对 8．（5分）下列各组图形中，属全等图形的是（　　） A．周长相等的两个等腰三角形 B．面积相等的两个长方形 C．面积相等的两个直角三角形 D．周长相等的两个圆 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，已知，要使，只需增加的一个条件是　 　. 10．（3分）如图，在中，，分别是和的角平分线，过点作于点已知，的周长为，则的面积为　 　． 11．（3分）已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平方∠AOC,若∠BOD=40°，则