2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—一元二次方程

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—一元二次方程 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）下面对关于的一元二次方程的表述错误的是（　　） A．判别式的值为16 B．方程有一根是1 C．a不等于0 D．a不等于2 2．（5分）已知a2＋b2＝2a﹣b﹣2，则a﹣b的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．3 3．（5分）若关于x的一元二次方程的一个根是1，则a的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D． 4．（5分）用配方法解方程，下列配方正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（5分）华海中学初三学年举行篮球比赛，要求参赛的每两个队之间都要比赛一场，若每天安排3场比赛，共需要5天，设初三学年有个球队，根据题意所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）已知关于x的一元二次方程，该方程的两个实数根的差为2，则m=（　　） A．1 B．-1 C．1或-1 D．0或1 7．（5分）关于 的一元二次方程 有实数根，则整数 的最大值是（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2 8．（5分）不解方程，判别方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 2、 填空题(共5题；共15分) 2023年中考数学二轮专题复习测试卷——一元二次方程 （考试时间：60分钟 总分：100分） 姓名：____________班级：____________学号：____________ 成绩：____________ 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）已知 ， 是关于 的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，则 的值是（　　） A．﹣3或1 B．3或﹣1 C．3 D．1 2．（5分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程2x2﹣13x+15＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．8 B．11.5 C．10 D．8或11.5 3．（5分）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（　　） A．x2-4x+3=0 B．x2+4x-3=0 C．x2+3x+4=0 D．x2+3x-4=0 4．（5分）关于x的一元二次方程x2+4x+（1-m）（m-3）=0，下列选项正确的是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．根的个数与m的取值有关 5．（5分）关于m的一元二次方程的一个根为2，则的值是（　　） A．25 B．26 C．27 D．1 6．（5分）一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（　　） A． B． C． D． 7．（5分）已知关于x的方程有实数根，则m的取值范围是：（　　） A．且 B． C． D． 8．（5分）方程经配方后，可化为(　　) A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）已知，是方程的两根，则　 　． 10．（3分）方程x2﹣4x＝0的实数解是　 　. 11．（3分）若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 12．（3分）若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 　 　． 13．（3分）一元二次方程x2=4x的根是　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．已知为方程的根，化简并求值. 15．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+2）x+k2+2k＝0．求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根． 16．已知是方程的一个根，求方程的另一个根及k的值． 答案 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】6 10．【答案】或 11．【答案】 且k≠2 12．【答案】 13．【答案】 ， 14．【答案】解： ， ∵，即， ∴，， 当时，原式；当当时，原式， 综上所述，分式的值为或1. 15．【答案】证明：∵a＝1，b＝2k+2，c＝k2+2k ∴Δ＝（2k+2）2﹣4（k2+2k） ＝（4k2+8k+4）﹣（4k2+8k） ＝4， ∴Δ＞0， ∴无论k取何值时，方程总有两个不相等实数根 16．【答案】解：设方程的另一个根为， 由一元二次方程的根与系数的关系得：，， 解得， 即方程的另一个根为，的值为9 学科网（北京）股份有限公司 $